一般情况下，若非婚生子的出生证明上有爸爸的名字，通常可初步认定男方与孩子存在亲子关系，无需进行亲子鉴定。但在某些特殊情形下，仍可能需要进行亲子鉴定。以下是对此问题的详细分析：

一、无需亲子鉴定的情况

1. 出生证明的真实性：如果出生证明是真实有效的，且上面明确记载了男方的名字作为父亲，那么在没有其他相反证据的情况下，这通常可以作为认定亲子关系的初步证据。
2. 双方无争议：如果男方和女方对亲子关系没有争议，即双方都认可男方是孩子的父亲，那么在这种情况下，也没有必要进行亲子鉴定。

二、需要进行亲子鉴定的情况

1. 出生证明存在伪造或篡改的可能：如果出生证明的真实性受到质疑，比如存在伪造或篡改的嫌疑，那么为了确认亲子关系的真实性，可能需要进行亲子鉴定。
2. 双方对亲子关系存在重大争议：如果男方或女方对亲子关系存在重大争议，比如一方坚决否认亲子关系，或者要求确认亲子关系以主张相关权益（如抚养权、继承权等），那么在这种情况下，亲子鉴定可能是必要的。
3. 其他合理理由怀疑亲子关系的真实性：除了上述两种情况外，如果还有其他合理理由怀疑亲子关系的真实性，比如男方在孩子出生前后与女方没有亲密接触，或者存在其他可能影响亲子关系的因素，那么也可能需要进行亲子鉴定。

三、法律建议

1. 保留相关证据：无论是否进行亲子鉴定，都建议保留好与亲子关系相关的所有证据，包括出生证明、医院记录、照片、视频等。这些证据在将来可能用于证明亲子关系或解决相关争议。
2. 咨询专业律师：如果双方对亲子关系存在争议，或者不确定是否需要亲子鉴定，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助处理相关法律事务。

总之，非婚生子的出生证明上有爸爸的名字，并不意味着绝对不需要进行亲子鉴定。是否需要亲子鉴定，应根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。