在电梯专业分包的情况下，分包合同通常是由电梯专业分包商与总包商签订，而非直接与甲方（建设单位）签订，但具体签订对象还需根据项目的实际情况和合同约定来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、常规情况下的合同签订
总包与分包的关系：
- 在建筑工程中，总包商通常负责整个项目的实施和管理，包括与建设单位（甲方）签订总承包合同。
- 总包商根据项目需要，会将部分专业工程分包给具有相应资质的专业分包商，如电梯安装工程。
- 在这种情况下，电梯专业分包商应与总包商签订分包合同，明确双方的权利和义务。
合同内容：
- 分包合同应详细规定电梯安装工程的范围、质量标准、工期、价款支付方式、违约责任等条款。
- 分包商应按照分包合同的约定，完成电梯安装工程，并接受总包商的监督和管理。
二、特殊情况下的合同签订
甲方直接指定分包商：
- 在某些情况下，甲方可能直接指定电梯专业分包商，并要求总包商与其签订分包合同。
- 这种情况下，虽然分包商是由甲方指定的，但分包合同仍然是在总包商和分包商之间签订的。
- 总包商仍需对分包工程的质量、工期等承担责任，但可以向分包商追偿因分包商违约而造成的损失。
三方协议：
- 在某些复杂项目中，甲方、总包商和电梯专业分包商可能会签订三方协议，明确各自的权利和义务。
- 三方协议可以视为对总承包合同和分包合同的补充和细化，有助于协调各方之间的关系和解决争议。
三、法律建议
审查合同主体资格：
- 在签订分包合同前，总包商应审查电梯专业分包商的资质和信誉，确保其具备完成电梯安装工程的能力。
- 分包商也应审查总包商的资质和信誉，以及总承包合同的条款，确保自己能够按照合同约定完成工程。
明确合同条款：
- 分包合同应明确规定电梯安装工程的范围、质量标准、工期、价款支付方式、违约责任等条款，避免出现模糊不清或歧义的情况。
- 各方应认真阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
遵守法律法规：
- 在签订和履行分包合同过程中，各方应遵守相关法律法规和规章制度，如《建筑法》、《合同法》等。
- 如出现争议或纠纷，应及时通过协商、调解或诉讼等方式解决，避免损失扩大。
如果您在电梯专业分包或总包合同方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。