关于“监护权和监督权是否都有继存权”的问题，我们需要先明确这两个概念及其法律背景，再分别进行讨论。
监护权： 监护权主要是指对未成年人或无民事行为能力人、限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法权益进行监督和保护的一种民事权利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年人的法定监护人，这一权利是法定的，且不受父母之间婚姻关系解除的影响。在特定情况下，如父母死亡或没有监护能力时，监护权会依法转移给其他有监护能力的人或组织。若继父或继母经继子女的生父母同意收养了继子女，并与继子女建立了拟制血亲法律关系，那么他们也会依法成为未成年继子女的监护人，此时监护权发生了转移和变更。但总体来说，监护权本身并不具有一个普遍意义上的“继存权”概念，它的存在和转移是基于法律的规定和特定情况的发生。
监督权： 监督权在法律上并不是一个与监护权相对应的独立概念，它可能涉及多个领域和层面，如公民对国家机关及其工作人员的监督、股东对公司的监督等。在家庭法领域，我们并不常使用“监督权”这一术语来描述对未成年人的某种权利。如果我们将“监督权”理解为对未成年人行为、教育等方面的某种监督或管理职责，那么这种职责通常是由监护人承担的，并且随着监护权的转移而转移。但同样地，它并不具有一个独立于监护权的“继存权”。
综合分析：
因此，我们可以得出结论：监护权和监督权（在家庭法领域的语境下）并不都具有一个独立意义上的“继存权”。监护权的转移和变更是基于法律的规定和特定情况的发生，而“监督权”的相关职责则通常由监护人承担，并随之转移。如果您有更具体的情境或问题，欢迎进一步提问，我会尽力为您提供更详细的解答。