结论：被毁坏的建筑若为违建，警察在特定情况下是有权委托第三方进行鉴定的，但这一行为需遵循法定程序和规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 警察的职权范围：

   • 警察作为执法机关，其职权主要围绕维护社会治安、打击犯罪等。在涉及违建的问题上，警察通常不是直接的管理或拆除主体，但他们在接到相关报案或发现违建可能涉及违法犯罪行为（如故意毁坏财物、寻衅滋事等）时，会进行调查处理。

2. 违建的认定与鉴定：

   • 违建的认定通常由城市规划、建设管理等部门负责，他们依据相关法律法规和规划要求，对建筑物的合法性进行判断。
   • 在某些情况下，为了准确判断建筑物的性质、结构安全等，可能需要委托专业的第三方机构进行鉴定。这种鉴定通常是为了获取更科学、更客观的证据，以支持后续的执法或司法程序。

3. 警察委托第三方鉴定的条件：

   • 法定程序：警察委托第三方进行鉴定，必须遵循法定程序，如取得相关部门的授权或批准，确保鉴定的合法性和有效性。
   • 必要性：鉴定必须是在必要的情况下进行，即当警察认为通过鉴定能够获取关键证据，以支持对违法犯罪行为的调查或处理时。
   • 专业性：被委托的第三方机构必须具备相应的专业资质和经验，能够提供准确、可靠的鉴定结果。

4. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，如果警察在调查过程中发现违建可能涉及违法犯罪行为，且需要鉴定来支持调查，他们可能会与城市规划、建设管理等部门沟通，共同决定是否委托第三方进行鉴定。
   • 鉴定结果将作为后续执法或司法程序的重要依据，用于判断违法犯罪行为的性质、情节等。

5. 法律后果与建议：

   • 如果违建被鉴定为确实存在违法犯罪行为，相关责任人将面临法律制裁，如罚款、拘留甚至刑事处罚。
   • 对于违建的所有人或使用人，建议他们积极配合相关部门的调查和处理工作，主动拆除违建或进行整改，以避免不必要的法律纠纷和损失。
   • 如果您对违建的认定、鉴定或处理过程有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结：被毁坏的建筑若为违建，警察在特定情况下是有权委托第三方进行鉴定的，但这一行为必须遵循法定程序和规定。如果您对此问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。