结论：被别人拿刀砍伤有监控且已报警后，派出所把人放了是否合理，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、从法律程序的角度分析
立案与调查：
- 派出所接到报警后，应首先进行初步调查，包括查看监控录像、询问目击者、收集相关证据等，以确定是否构成犯罪。
- 如果初步调查显示有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，派出所应立案侦查。
拘留与释放：
- 在立案侦查过程中，如果派出所认为犯罪嫌疑人可能逃跑、毁灭证据或继续危害社会，可以依法对其采取刑事拘留措施。
- 然而，如果派出所认为犯罪嫌疑人情节较轻，或者证据不足，或者存在其他不需要拘留的情形（如犯罪嫌疑人主动投案自首、积极赔偿受害人损失等），则可能决定释放犯罪嫌疑人。
释放的合法性：
- 派出所释放犯罪嫌疑人必须基于合法的理由和程序，不能随意释放。
- 如果派出所释放犯罪嫌疑人时未遵循法定程序或理由不充分，则可能构成违法。
二、从证据收集的角度分析
监控录像的效力：
- 监控录像作为直接证据，对于证明犯罪事实具有重要作用。
- 如果监控录像清晰、完整地记录了犯罪过程，且能够与其他证据相互印证，则派出所应依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。
其他证据的收集：
- 除了监控录像外，派出所还应收集其他相关证据，如目击者证言、现场勘查记录、伤情鉴定报告等。
- 如果其他证据不足或存在矛盾，派出所可能无法形成完整的证据链，从而影响对犯罪嫌疑人的处理。
三、从受害者权益保护的角度分析
受害者的权利：
- 作为受害者，您有权要求派出所依法处理案件，保护您的合法权益。
- 如果您对派出所的处理结果有异议，可以向上级公安机关或检察机关提出申诉或控告。
后续行动建议：
- 如果您认为派出所释放犯罪嫌疑人的决定不合理，可以要求派出所出具书面说明，了解释放的具体理由和依据。
- 同时，您可以积极收集更多证据，如寻找目击者、保留医疗记录等，以支持您的主张。
- 如果必要，您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的救济途径。
四、可能存在的特殊情况
犯罪嫌疑人自首或立功：
- 如果犯罪嫌疑人在案发后主动投案自首或提供重要线索协助破案，可能构成从轻或减轻处罚的情节，派出所可能因此决定释放犯罪嫌疑人。
证据不足或存在争议：
- 如果证据不足或存在争议，派出所可能认为无法构成犯罪或无法追究刑事责任，从而决定释放犯罪嫌疑人。但这种情况下，派出所应继续调查收集证据，而不是直接放弃案件。
总结与建议：被别人拿刀砍伤有监控且已报警后，派出所把人放了是否合理，需结合具体情况判断。如果您对派出所的处理结果有异议，可以要求派出所出具书面说明，并积极收集更多证据支持您的主张。同时，您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。