即使没有监控，您依然可以采取以下法律措施维护自身权益，且案件仍有较大侦破可能性。具体分析如下：

1. 证据收集的多元性
   监控并非唯一证据形式，您可通过以下方式固定证据：

   • 目击证人证言：立即寻找现场目击者，记录其姓名、联系方式，并请求其向警方陈述所见事实（如行凶者外貌、刀具特征、攻击行为等）。
     
   • 物证保留：若现场遗留刀具、血迹、衣物碎片等，切勿触碰，立即联系警方封锁现场并提取。
     
   • 医疗记录：即使未受伤，也建议前往医院进行全面检查，保留病历作为“潜在伤害”的证据（如精神创伤、后续可能出现的身体问题）。
     
   • 通讯记录：若行凶者与您此前有矛盾（如威胁短信、电话录音），可同步提交给警方作为动机证据。

2. 警方的侦查手段
   根据《刑事诉讼法》第52条，公安机关有权采取技术侦查措施（如指纹鉴定、DNA比对、手机定位等）。即使无监控，警方仍可通过以下方式推进案件：

   • 刀具溯源：通过刀具型号、购买记录等追踪行凶者；
     
   • 行踪排查：调取案发前后周边道路卡口、商铺的监控（即使非直接拍摄现场，也可能捕捉到行凶者行踪）；
     
   • 关系网调查：通过您的社会关系锁定嫌疑人范围（如仇怨、债务纠纷等）。

3. 法律程序保障

   • 立案监督：若警方未及时立案，您可向其上级机关或检察院申请立案监督（《刑事诉讼法》第113条）；
     
   • 伤情鉴定：即使当下无外伤，若后续出现头痛、失眠等症状，可申请补充伤情鉴定，若构成轻伤及以上，行凶者将面临故意伤害罪指控（《刑法》第234条）；
     
   • 自诉权利：若公安机关不予立案，您可直接向法院提起刑事自诉，同时提起民事赔偿诉讼（《刑事诉讼法》第210条）。

行动建议：

1. 立即书面补充报案材料，详细描述事发经过、行凶者特征，并附上目击证人联系方式；
   
2. 每日跟进案件进展，要求警方出具《受案回执》并注明办案民警联系方式；
   
3. 若行凶者继续威胁，保留证据并申请警方出具《人身安全保护令》。
   

关键提醒：案件侦破需时间，但您的积极配合（如及时提供线索）会显著提高效率。即使最终未找到行凶者，您也可通过民事诉讼要求其承担侵权责任（需证明行凶者身份）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。