结论：租房不满三个月不退押金且未签合同的行为，其合法性不能一概而论，需根据具体情况判断。
分析说明：
合同关系与押金退还原则：
- 即便没有签订书面合同，只要双方存在实际的租赁关系，就应当受到相关法律法规的约束。押金作为租赁关系中的一种担保方式，其退还通常应遵循双方约定或法律规定。
- 在没有书面合同的情况下，如果双方能够就押金退还达成一致，那么应当按照约定执行。若无法达成一致，则可能需要依据相关法律法规或行业惯例来判断。
未签合同下的押金退还：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。在不定期租赁中，双方均有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
- 对于押金退还，如果租赁关系提前解除（无论是否满三个月），且没有书面合同明确约定押金不退的情况，房东通常应当退还押金。当然，如果承租人存在损坏房屋设施、未支付租金等违约行为，房东有权从押金中扣除相应费用。
房东不退押金的合法性判断：
- 如果房东以“租房不满三个月”为由拒绝退还押金，且没有书面合同作为依据，这种行为可能缺乏合法性。因为租赁期限的长短并不是决定押金是否退还的唯一因素，更重要的是双方是否存在违约行为以及合同（无论是口头还是书面）中的相关约定。
- 如果房东能够证明承租人存在违约行为，且该违约行为导致房东遭受了损失，那么房东有权从押金中扣除相应费用。但即便如此，房东也应当提供充分的证据来支持其主张。
行动建议：
- 与房东协商：首先尝试与房东进行友好协商，明确押金退还的条件和方式。如果双方能够达成一致，那么可以签订一份简单的书面协议来确认。
- 收集证据：如果协商无果，且你认为房东的行为缺乏合法性，那么可以开始收集相关证据，如租赁期间的照片、视频、聊天记录等，以证明你的租赁行为和房东的违约行为。
- 寻求法律帮助：如果证据充分且房东仍然拒绝退还押金，你可以考虑向当地的人民调解委员会申请调解或者向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理类似纠纷时，关键在于明确双方的权利和义务以及合同（无论是口头还是书面）中的相关约定。因此，在未来的租赁关系中，建议双方尽量签订书面合同以明确各自的权利和义务。
- 如果遇到房东拒绝退还押金的情况，不要轻易放弃自己的权益。可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。同时，也要注意保留好相关证据以便在需要时提供证明。
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