结论：涉嫌电诈被判两年、罚款两万的情况下，能否申请监外执行需结合具体条件判断，符合法定情形可申请，但需严格审查，最终由法院裁定。

1. 监外执行的法定条件

根据《刑事诉讼法》第265条，被判处有期徒刑或拘役的罪犯，符合以下情形之一可暂予监外执行：

• 严重疾病需保外就医：需省级政府指定医院诊断并开具证明文件，且疾病属于“短期内危及生命”或“生活不能自理”等情形（如严重心脏病、癌症晚期等）。
  
• 怀孕或正在哺乳自己婴儿：需提供医学证明（如产检记录、出生证明等），哺乳期通常为婴儿出生后1年内。
  
• 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：需证明罪犯因年老、残疾等原因无法自理，且无社会危险性（如瘫痪、严重精神障碍等）。
  

若不符合上述任一条件，则无法申请监外执行。

2. 电诈案件的特殊性

电诈案件通常涉及财产犯罪，法院在审查监外执行申请时，会重点考量以下因素：

• 社会危险性：电诈犯罪往往涉及团伙作案、跨区域作案，法院可能认为罪犯存在继续犯罪或干扰诉讼的风险，从而拒绝监外执行。
  
• 退赃退赔情况：若罪犯未积极退赔被害人损失，法院可能认为其悔罪态度不足，不予批准。
  
• 前科记录：若有同类犯罪前科，法院可能认定其再犯风险高，驳回申请。
  

3. 申请流程与注意事项

• 提出主体：罪犯本人或其近亲属、监护人可向执行机关（如监狱、看守所）提出书面申请。
  
• 审查程序：执行机关提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准；对看守所羁押的罪犯，由看守所提出意见，经检察机关审查后，由设区的市一级以上公安机关批准。
  
• 监督机制：检察机关对监外执行决定全程监督，若发现违法情形（如虚假证明、徇私舞弊），可提出纠正意见或提起诉讼。
  

4. 建议与风险提示

• 及时准备材料：若符合法定条件，需尽快收集诊断证明、医学鉴定、出生证明等关键证据。
  
• 委托专业律师协助：律师可帮助梳理案件细节、撰写法律意见书，并与执行机关、检察机关沟通，提高申请成功率。
  
• 警惕“关系操作”陷阱：监外执行需严格依法审批，任何声称“花钱疏通关系”的承诺均涉嫌违法，切勿轻信。
  

若您或家属符合监外执行条件，建议尽快准备材料并咨询专业律师，制定针对性方案。