结论：在夫妻协议将按揭银行贷款的房产赠与子女，但夫妻未继续还款的情况下，法院是有可能拍卖该房产的，但具体是否拍卖需视多种因素而定。

分析：

1. 房产的权属与贷款关系：

   • 房产虽已协议赠与子女，但在未完成过户手续前，房产的法定所有权仍属于夫妻双方。
   • 银行贷款是以房产作为抵押物的，夫妻作为借款人，有义务继续偿还贷款。若夫妻未还款，银行有权依据贷款合同和抵押合同，要求法院对抵押物（即房产）进行拍卖，以偿还贷款。

2. 赠与协议的效力：

   • 赠与协议是夫妻双方与子女之间的内部约定，对外部债权人（如银行）不具有直接约束力。
   • 除非赠与协议已经办理了公证，并且符合法律规定的条件（如赠与财产已经转移或办理了过户手续），否则银行作为外部债权人，可以不受赠与协议的影响，继续行使对抵押物的权利。

3. 法院拍卖房产的考量因素：

   • 法院在决定是否拍卖房产时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：贷款的逾期情况、银行的诉求、房产的价值、赠与协议的效力及执行情况、子女的权益等。
   • 若银行能够证明夫妻未还款且房产作为抵押物存在被拍卖的风险，同时赠与协议未对房产的权属产生实质性影响，法院很可能会支持银行的拍卖请求。

4. 子女的权益保护：

   • 若子女作为受赠人，对房产的拍卖存在异议，可以依法向法院提出执行异议或参与诉讼，维护自己的合法权益。
   • 子女可以主张赠与协议的有效性，并要求法院在拍卖房产时考虑其权益。但如前所述，赠与协议的效力对外部债权人可能不具有直接约束力，因此子女的权益保护需依据具体情况和法律规定进行。

建议：

• 夫妻双方：应继续履行还款义务，避免房产被拍卖。若确实无法还款，应与银行协商解决方案，如延期还款、调整还款计划等。
• 子女：若对房产的拍卖存在异议，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。
• 所有相关方：在涉及房产赠与和贷款问题时，应充分考虑法律风险和后果，确保协议的合法性和有效性。必要时，可以寻求专业律师的协助，以规避潜在的法律纠纷。

后续行动依据：

• 若银行已提起诉讼要求拍卖房产，夫妻双方和子女应积极参与诉讼过程，提供相关证据和法律依据，维护自己的合法权益。
• 若法院已作出拍卖房产的裁定，相关方应遵守法院的决定，并依法处理拍卖所得款项的分配问题。如有异议，可以依法提出上诉或申请再审。