结论：夫妻名下的房子，若夫妻共同签署贷款并在银行抵押，贷款逾期后，法院确实有可能会执行冻结并拍卖该房产，但具体是否执行及执行方式需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 抵押权与债权的关系：

   • 当夫妻双方共同将房产抵押给银行以获取贷款时，银行即获得了该房产的抵押权。这意味着，如果贷款未能按时偿还，银行有权依据抵押合同及相关法律规定，要求法院对抵押物（即该房产）进行处置，以实现其债权。

2. 贷款逾期的法律后果：

   • 贷款逾期后，银行通常会先通过催收等方式尝试收回贷款。如果催收无果，银行可能会向法院提起诉讼，要求判决夫妻双方偿还贷款本金、利息及可能产生的罚息等。
   • 在获得法院判决后，如果夫妻双方仍未履行还款义务，银行可以申请法院强制执行，包括冻结、查封、拍卖抵押物等措施。

3. 法院执行的具体流程：

   • 法院在受理银行的强制执行申请后，会先对抵押物进行查封，防止其被转移或隐匿。
   • 接着，法院可能会根据房产的实际情况（如市场价值、抵押金额等）决定是否进行拍卖。如果拍卖所得价款足以覆盖银行的债权及执行费用等，法院会将剩余款项退还给夫妻双方（如果有的话）。
   • 如果拍卖所得价款不足以覆盖银行的债权，银行仍有权继续向夫妻双方追偿剩余债务。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果夫妻双方能够证明贷款逾期是由于不可抗力（如自然灾害、重大疾病等）导致的，且他们正在积极采取措施解决还款问题，法院可能会考虑给予一定的宽限期或采取其他执行措施。
   • 另外，如果房产是夫妻双方的唯一住房，且拍卖后可能导致他们无家可归，法院在执行时也会更加谨慎，可能会考虑其他执行方式或给予一定的生活保障。

行动建议：

• 积极与银行沟通：如果贷款即将逾期或已经逾期，夫妻双方应尽快与银行沟通，说明情况并尝试协商还款计划或延期还款等方案。
• 寻求法律援助：如果面临法院执行的风险，夫妻双方可以寻求专业律师的法律援助，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
• 准备相关证据：如果认为贷款逾期有特殊原因或存在其他争议点，夫妻双方应准备相关证据以支持自己的主张。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。