在工商登记中，董事变更的董事会决议通常应由新董事和旧董事共同签字，但具体签字要求可能因公司章程或相关法律法规的特别规定而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则
董事会决议的签字要求：
- 董事会决议是公司内部决策的重要文件，通常需要由参与决议的董事签字确认，以体现决议的合法性和有效性。
- 在董事变更的情况下，董事会决议应反映新董事的加入和旧董事的退出，因此，从逻辑上讲，新董事和旧董事都应在决议上签字。
工商登记的要求：
- 工商登记是公司变更事项的法定程序，需要提交相关文件以证明变更的合法性和真实性。
- 董事会决议作为证明董事变更的重要文件，通常需要作为工商登记的附件之一提交。
二、特殊情况
公司章程的特别规定：
- 公司章程是公司内部治理的基本文件，可能对董事会决议的签字要求作出特别规定。
- 如果公司章程明确规定董事变更的董事会决议只需由新董事或旧董事中的一方签字，那么应遵循公司章程的规定。
相关法律法规的特别规定：
- 在某些情况下，相关法律法规可能对董事会决议的签字要求作出特别规定。
- 例如，如果法律法规规定董事变更必须经过特定程序或满足特定条件，那么董事会决议的签字要求可能受到这些程序或条件的影响。
三、实际操作建议
查阅公司章程：
- 在进行董事变更前，应首先查阅公司章程，了解其对董事会决议签字要求的具体规定。
咨询相关部门或机构：
- 如果对公司章程或相关法律法规的规定存在疑问，可以咨询当地工商行政管理部门或相关法律机构，以获取准确的指导和建议。
确保决议的合法性和有效性：
- 无论公司章程或相关法律法规如何规定，都应确保董事会决议的合法性和有效性。
- 这包括确保决议内容符合法律法规和公司章程的规定、决议程序合法合规、签字人员具备相应的签字权限等。
四、法律后果
- 如果董事会决议的签字要求不符合公司章程或相关法律法规的规定，可能导致决议无效或无法作为工商登记的依据。
- 这可能进一步引发公司内部的纠纷或外部的法律责任，如股东之间的纠纷、与第三方的交易纠纷等。
总结来说，虽然一般情况下董事变更的董事会决议应由新董事和旧董事共同签字，但具体签字要求可能因公司章程或相关法律法规的特别规定而有所不同。因此，在进行董事变更时，应仔细查阅公司章程和相关法律法规，确保董事会决议的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。