结论前置：
- 若不同意法院调解，案件将进入正常诉讼程序，法院会依法进行审理并作出判决。
- 当事人对判决结果有异议的，可依法提起上诉。
详细分析：
在司法行政和合同纠纷的语境下，当法院提出调解建议而一方或双方不同意时，案件并不会因此停滞不前。调解虽是一种高效、和谐的纠纷解决方式，但并非强制性的，它依赖于双方当事人的自愿和合意。若调解无法达成一致，案件将按照正常的诉讼程序继续推进。
诉讼程序的具体步骤
庭审与事实查明：
- 法庭调查：法院会组织开庭，进入法庭调查阶段。双方当事人需就案件事实进行详尽陈述，并提交相关证据来支持各自的主张。例如，在合同纠纷中，原告可能出示合同文本、沟通记录、付款凭证等证据来证明被告的违约行为；被告则可能提供履行义务的凭证、对方违约的证据等来反驳原告的观点。法官会全面审查双方提交的证据，必要时还会询问证人，力求全面了解案件的真实情况。
- 法庭辩论：法庭调查结束后，进入法庭辩论环节。双方当事人及其诉讼代理人可以围绕案件的争议焦点、法律适用等问题展开辩论。在辩论中，双方会依据法律条文和案件事实，阐述自己的观点，反驳对方的论点，以争取法官的支持。
法律适用与裁判：
- 法律分析：在查明事实的基础上，法官会依据相关法律法规对案件进行分析判断。不同类型的案件会适用不同的法律，如合同纠纷主要适用《民法典》中的合同编规定。法官需准确找到适用于本案的具体法律条款，并对条款的含义和适用条件进行细致解读和分析。
- 作出判决：根据事实认定和法律适用，法院会依法作出判决。判决结果可能包括支持原告的诉讼请求、驳回原告的诉讼请求或根据双方责任划分作出相应的判决。例如，在合同纠纷中，如果法院认定被告存在违约行为，可能会判决被告承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
判决结果的送达与上诉权利
- 判决结果的送达：判决结果会在法定的期限内以书面形式送达给双方当事人。这是法院履行告知义务的重要环节，确保双方当事人及时了解判决结果。
- 上诉权利：当事人如果对一审判决不服，有权在规定的上诉期限内向上一级人民法院提起上诉。上诉是当事人寻求进一步司法救济的重要途径，通过上诉，上级法院会对案件进行重新审理，并可能作出与一审不同的判决。
总结与建议：
即使不同意法院调解，也不必过于担心或焦虑。只要坚信自己的立场是合理的，并且有充分的证据支持，就有可能在法院的公正审理下获得满意的结果。同时，了解并掌握诉讼程序和法律知识对于维护自身合法权益至关重要。在诉讼过程中，建议积极配合法院的工作，按时提交证据、参加庭审等，以确保案件能够顺利进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。