当亲人因医院诊疗不当去世时，您可以首先考虑向以下部门或途径寻求解决：

1. 与医院协商：

   • 步骤说明：在发现亲人可能因医院诊疗不当去世后，第一步可以尝试与医院进行协商。您可以向医院提出您的疑虑和诉求，要求医院给出合理的解释和赔偿方案。
   • 法律依据：根据《医疗事故处理条例》等相关法律法规，医院有义务对患者的死亡进行调查，并在确认存在医疗事故的情况下，与患者家属进行协商赔偿。
   • 建议：在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求，并要求医院提供详细的医疗记录和诊断报告，以便您更好地了解情况。

2. 向当地卫生行政部门投诉：

   • 步骤说明：如果与医院协商无果，或者您认为医院的处理方式不公正，您可以向当地的卫生行政部门（如卫生局或卫生健康委员会）进行投诉。
   • 法律依据：卫生行政部门负责监管医疗机构的医疗行为，有权对医疗事故进行调查和处理。根据《医疗事故处理条例》等相关规定，卫生行政部门在接到投诉后，会组织专家进行调查，并根据调查结果给出处理意见。
   • 建议：在投诉时，提供详细的医疗记录、诊断报告以及您与医院的协商记录等证据，以便卫生行政部门更好地了解情况并作出公正处理。

3. 申请医疗事故鉴定：

   • 步骤说明：如果您对医院的诊疗行为存在严重质疑，或者认为亲人的死亡与医院的诊疗行为有直接关系，您可以向当地的医疗事故鉴定机构申请医疗事故鉴定。
   • 法律依据：医疗事故鉴定是确定医疗事故责任的重要依据。根据《医疗事故处理条例》等相关规定，医疗事故鉴定机构会组织专家对医疗行为进行评估，并给出鉴定结论。
   • 建议：在申请医疗事故鉴定时，提供完整的医疗记录、诊断报告以及相关证据，以便鉴定机构能够准确评估医疗行为是否存在过错。

4. 通过法律途径解决：

   • 步骤说明：如果以上途径均无法解决问题，或者您认为医院的诊疗行为构成了医疗事故且需要承担法律责任，您可以通过法律途径提起诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，医疗机构因过错造成患者损害的，应当承担赔偿责任。您可以通过起诉医院来维护自己的合法权益。
   • 建议：在提起诉讼前，咨询专业律师（如我）的意见，了解诉讼流程和可能的结果，以便您更好地准备诉讼材料并维护自己的权益。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：确保保存好所有与医疗行为相关的记录、报告和证据，这些将在后续的协商、投诉或诉讼中起到关键作用。
• 及时行动：医疗事故的处理有时效性要求，因此请尽快采取行动，以免错过最佳的解决时机。
• 保持冷静：在处理此类敏感问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为可能有助于您更好地维护自己的权益。

如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。