公司不可以随意突然辞退员工，辞退员工必须遵循法定条件和程序。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退的情形及处理方式
过失性辞退（无需支付经济补偿）
- 情形：包括员工在试用期被证明不符合录用条件；严重违反公司规章制度；严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；同时与其他单位建立劳动关系，对本职工作造成严重影响且拒不改正；以欺诈、胁迫等手段订立劳动合同；被依法追究刑事责任。
- 处理方式：公司可以立即解除劳动合同，但应确保有充分的证据支持辞退决定，并遵循相应的程序，如提前通知工会（如有）、出具书面解除通知等。
非过失性辞退（需支付经济补偿）
- 情形：包括员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍无法胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且协商未能变更合同。
- 处理方式：公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并向员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员
- 情形：公司因经营困难等经济原因需裁减人员。
- 处理方式：公司必须提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告裁员方案，并按照法律规定支付经济补偿。
二、违法辞退的法律后果
- 法律后果：如果公司突然辞退员工且不符合上述法定情形，这种行为属于违法解除劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付（具体赔偿标准可能因地区法律法规不同而有所差异，应以当地规定为准）。例如，若员工在公司工作了3年，则公司需支付6个月的工资作为赔偿金。
三、注意事项
- 书面通知与证明：公司在辞退员工时，必须出具书面通知，明确辞退原因和日期，并为员工开具解除/终止劳动合同证明。这是员工维护自身权益的重要依据。
- 支付义务：公司应在解除劳动合同时一次性支付员工应得工资及补偿金（如有）。未按时支付的，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 证据保留：员工在面临被辞退的情况时，应注意保留相关证据，如劳动合同、工资记录、辞退通知等，以便在必要时维护自己的合法权益。
四、维权建议
- 收集证据：保留工作证、工作服、工作沟通记录等证据，以证明自己被非法开除或辞退。
- 与公司协商：尝试与公司进行友好协商，明确提出诉求，寻求和解。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若对劳动监察部门处理结果不满意，可向人力资源争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或依法向人民法院提起诉讼。
综上所述，公司辞退员工必须严格遵循法定条件和程序。如果公司违法辞退员工，将面临支付赔偿金等法律后果。因此，建议公司在处理员工辞退问题时务必谨慎行事，确保合规操作。如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。