关于逾期被寄律师函过来应不应该签收的问题，我的结论是：一般情况下，您应该签收律师函，但具体处理方式还需结合实际情况和律师函的内容来决定。以下是我从不同角度为您详细分析：

1. 签收律师函的法律意义：

   • 律师函是律师代表当事人发出的正式法律文件，具有法律上的告知和警示作用。签收律师函并不意味着您承认了其中的内容或承担了相关责任，而是表示您已经收到了这份法律文件，并知晓了其中的内容。
   • 如果您拒绝签收律师函，对方可能会通过其他方式（如公告送达）来送达，这可能会增加不必要的法律程序和成本。同时，拒绝签收也可能被视为对法律程序的漠视，对您的法律形象产生不利影响。

2. 签收后的处理方式：

   • 仔细阅读律师函：签收后，您应仔细阅读律师函的内容，了解对方的主张、诉求和法律依据。这有助于您更好地评估自己的法律风险和应对策略。
   • 咨询专业律师：如果您对律师函的内容有疑问或不确定如何应对，建议及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和律师函的内容，为您提供专业的法律意见和应对策略。
   • 积极应对或协商：根据律师函的内容和您的实际情况，您可以选择积极应对（如准备应诉材料、提出抗辩等）或与对方进行协商（如达成和解协议、调整租赁条款等）。

3. 不签收律师函的可能后果：

   • 法律程序继续：如果您拒绝签收律师函，对方可能会继续通过法律程序来维护自己的权益，如提起诉讼、申请仲裁等。这可能会增加您的法律风险和成本。
   • 不利法律后果：在某些情况下，拒绝签收律师函可能被视为对法律程序的漠视或逃避，这可能会对您的法律形象产生不利影响，甚至可能导致不利法律后果的发生。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果律师函内容存在错误或不当：如果您发现律师函中的内容存在错误或不当之处（如事实错误、法律适用错误等），您可以及时与对方或律师沟通，指出问题并要求更正。
   • 如果律师函涉及欺诈或恶意行为：如果您认为律师函涉及欺诈或恶意行为（如虚构事实、恶意威胁等），您可以向相关部门投诉或报警处理。

行动建议：

• 建议您在收到律师函后，首先保持冷静，不要惊慌失措。
• 仔细阅读律师函的内容，并尽快咨询专业律师以获取法律意见。
• 根据律师的意见和您的实际情况，积极应对或协商解决纠纷。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律服务和支持。