银行贷款逾期收到律师函后，正确的签收方式及后续处理建议如下：

1. 签收方式需规范
   律师函通常通过EMS邮寄（法院专递或律师事务所专用信封），收件时应核对寄件人信息（律师事务所名称、律师姓名及联系方式）。签收时需本人携带身份证原件，若委托他人代收需提供授权委托书及代收人身份证。切勿拒收，拒收可能导致银行直接起诉，丧失协商机会。

2. 签收后立即核实内容
   重点核查：

   • 逾期金额、利息及违约金计算是否准确（对照贷款合同条款）；
     
   • 还款期限是否已过（若律师函中设定了新的还款期限，需确认其合法性）；
     
   • 律师函是否加盖律师事务所公章及律师签名（无公章的函件不具备法律效力）。
     若发现数据错误或程序违法（如未提前催收直接发函），可提出书面异议。

3. 分情况处理策略

   • 有还款能力：
     在律师函限定期限内主动联系银行或律师，协商分期还款或减免部分违约金，并要求出具书面还款协议。避免口头承诺，防止后续纠纷。
     
   • 暂时无力偿还：
     立即向银行提交书面《延期还款申请书》，附上收入证明、医疗证明等困难材料，争取展期。同时可联系当地银保监会或金融调解中心介入协调。
     
   • 对债务有争议：
     如认为利息过高、存在“砍头息”或暴力催收，需在收到律师函后15日内向法院提起确认之诉，主张合同无效或调整还款金额。（根据《民法典》第680条，禁止高利放贷）

4. 法律风险警示
   若未在律师函限定时间内处理，银行可能：

   • 向法院申请支付令（15日内不异议将强制执行）；
     
   • 直接起诉并申请财产保全（冻结银行卡、查封房产等）；
     
   • 将逾期记录上报央行征信，影响个人信贷资格。
     建议优先通过书面形式回应，保留沟通证据。

行动建议：立即整理贷款合同、还款记录、律师函等材料，根据自身情况选择上述处理方案。如需进一步分析债务合法性或协商技巧，可提供具体材料向我咨询。