结论：在法律上，试用期当天裁员是可能存在的，但必须满足法定条件，否则用人单位的行为可能构成违法解除劳动合同。以下从多个角度详细分析：

一、试用期裁员的合法性条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内解除劳动合同，必须满足以下条件之一：

1. 证明劳动者不符合录用条件：

   • 用人单位需有明确、具体的录用条件，并在招聘时告知劳动者。
   • 用人单位需提供充分的证据证明劳动者在试用期内不符合这些录用条件。
   • 解除劳动合同的决定需在试用期内作出，并通知劳动者。

2. 其他法定解除情形：

   • 如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。

二、试用期当天裁员的合法性分析

• 若满足上述条件：用人单位在试用期当天裁员，从法律角度讲，是可能合法的。但实际操作中，用人单位需要确保有充分的证据证明劳动者不符合录用条件或其他法定解除情形，且解除程序合法。

• 若不满足上述条件：用人单位在试用期当天裁员，则可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

三、赔偿金的计算

若用人单位违法解除劳动合同，劳动者要求支付赔偿金的，赔偿金的计算公式为：

\(赔偿金 = 劳动者月工资 \times 2 \times 工作年限（不满六个月的，按半个月工资计算）\)

举例说明：

• 若劳动者月工资为5000元，工作年限为3个月（不满六个月），则赔偿金为：\(5000元 \times 2 \times 0.5 = 5000元\)。

四、建议与注意事项

1. 对用人单位：

   • 在试用期内解除劳动合同需谨慎，确保满足法定条件。
   • 保留好相关证据，如录用条件、考核记录等，以证明劳动者不符合录用条件。
   • 解除劳动合同的程序需合法，如提前通知、听取劳动者意见等。

2. 对劳动者：

   • 若被用人单位在试用期当天裁员，且认为用人单位的行为违法，可要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

最后，试用期裁员是一个涉及劳动者和用人单位双方权益的敏感问题。在实际操作中，建议双方都咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），以确保自己的权益得到妥善保护。如果你有任何关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，都可以直接向我提问。