在没有遗嘱的情况下，老人不能直接将财产指定给一方子女，而是需要按照法定继承的规定进行分配。以下从多个角度为您详细分析：

一、法定继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在老人没有留下遗嘱的情况下，其财产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。

二、法定继承的顺序和份额

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在老人去世后，其财产首先由第一顺序继承人继承。
2. 份额分配：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，如果老人有多个子女，且没有其他特殊情况（如子女丧失继承权等），那么每个子女将继承相等的份额。

三、特殊情况下的继承

1. 子女丧失继承权：如果子女存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。在这种情况下，该子女将无法继承老人的财产。
2. 继承人协商不均：虽然同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等，但继承人之间也可以协商不均等分配。然而，这种协商必须是在所有继承人自愿的基础上进行，且不能损害其他继承人的合法权益。如果协商不成，则仍按照法定继承的份额进行分配。
3. 存在代位继承或转继承：如果老人的子女在老人去世前已经去世，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可以代位继承其应继承的份额。另外，如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产份额将转由其继承人继承。

四、实际操作中的建议

1. 了解家庭情况：在老人去世后，首先需要了解家庭的具体情况，包括继承人的数量、关系以及是否存在特殊情况（如子女丧失继承权等）。
2. 协商分配：如果继承人之间能够协商一致，可以按照协商的结果进行财产分配。这有助于减少家庭矛盾，维护家庭和谐。
3. 寻求法律帮助：如果继承人之间无法协商一致，或者对法定继承的规定存在疑问，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助继承人维护自己的合法权益。

总结来说，在没有遗嘱的情况下，老人的财产将按照法定继承的规定进行分配。继承人之间应当相互协商、尊重法律，以和平、理性的方式解决继承问题。如果您在继承过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。