结论：国企子公司普通职工不可以直接任命为副总经理，这一过程需要遵循一定的程序和规定。以下从多个角度进行详细分析：
一、国企子公司管理人员的任命程序
在国有企业中，子公司的管理人员，包括副总经理的任命，通常需要遵循严格的程序。这些程序一般包括民主推荐、考察、讨论决定、任职前公示等环节，以确保任命过程的公正、透明和合规。普通职工若想晋升为副总经理，一般需要先经过一定的考核和选拔程序，证明其具备相应的管理能力和经验，而非直接任命。
二、相关法律法规的依据
- 《中华人民共和国公司法》：虽然公司法并未直接规定国企子公司副总经理的任命程序，但它明确了公司董事、监事、高级管理人员的产生办法和职权范围。国企子公司作为公司的一种形式，其管理人员的任命也需遵循公司法的基本原则和规定。
- 国有企业内部管理制度：国有企业通常会有自己的内部管理制度，这些制度会详细规定管理人员的任命程序、条件和要求。普通职工若想晋升为副总经理，必须符合这些内部管理制度的规定。
三、实际操作中的考虑因素
- 能力和经验：副总经理作为公司的高级管理人员，需要具备丰富的管理经验和卓越的领导能力。普通职工若想直接任命为副总经理，往往难以满足这些要求。
- 公司文化和团队结构：国企子公司通常有着独特的公司文化和团队结构。直接任命普通职工为副总经理可能会打破现有的团队平衡，影响公司的稳定运营。
- 公平性和透明度：任命过程需要保持公平性和透明度，以维护员工的信任和公司的声誉。直接任命可能引发员工的不满和质疑，损害公司的形象。
四、建议与后续行动
- 提升个人能力：如果您是国企子公司的普通职工，并希望晋升为副总经理，建议您首先通过培训、学习等方式提升自己的管理能力和经验。
- 了解公司制度：熟悉并了解公司的内部管理制度和任命程序，以便更好地规划自己的职业发展路径。
- 积极参与选拔：当公司有副总经理的选拔机会时，积极参与并展示自己的能力和潜力，争取获得晋升的机会。
如果您在国企子公司管理人员的任命方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。