当担保公司破产时，其担保责任的履行是一个涉及法律层面的复杂问题，但我会尽量以清晰、易懂的方式为您解释。
一、担保责任的基本原则
首先，需要明确的是，担保合同是独立于主合同的，即使担保公司（即担保人）进入破产清算程序，其担保责任也不会因此自动解除。担保人的基本责任是在被担保的公司（债务人）不能履行到期债务时，按照担保合同的约定，代替债务人向债权人清偿债务。
二、不同保证方式下的责任承担
一般保证责任：
- 在一般保证中，担保人原本享有先诉抗辩权，即债权人需先向债务人追索，在债务人确实无法清偿债务时，才能要求担保人承担责任。
- 但当债务人（担保公司）破产时，这一权利会受到限制。债权人可以在破产程序中申报债权，同时也有权直接要求一般保证人承担保证责任。此时，保证人不能以先诉抗辩权为由拒绝。
- 保证人承担的责任范围以债务人破产程序终结后未受清偿的债务部分为限。承担责任后，保证人有权向债务人追偿，若债务人破产程序尚未终结，保证人可就其将来可能承担的保证责任申报债权，参加破产财产分配。
连带保证责任：
- 在连带保证中，债权人有权要求债务人或担保人在其保证范围内承担保证责任，无需等待债务人破产程序的结束或债权人的先诉。
- 当担保公司破产时，债权人可以直接向保证人主张权利，要求其承担保证责任。保证人需对债务人的全部债务承担连带清偿责任。
- 保证人承担责任后，同样有权向债务人追偿，以其对债务人的求偿权申报债权，参加破产分配。
三、特殊情况的处理
保证期间经过：
- 如果在保证期间内，债权人未按照法律规定的方式主张权利，那么担保人的保证责任将免除。这是保护担保人权益的重要法律条款。
主债务消灭：
- 如果担保公司破产后，债务全部得到清偿，那么担保人的保证责任也随之消灭。这是显而易见的，因为担保的目的就是为了确保债务的履行。
破产程序中的特殊处理：
- 在破产程序中，如果担保物权存在，担保物权人对特定财产享有优先受偿权。这意味着，在分配破产财产时，担保物权人的债权将优先于其他普通债权人得到清偿。
- 如果担保人代债务人偿还债务后，尚未从债务人处获偿即被宣告破产，担保人可以其代为清偿的数额作为破产债权申报。
四、建议与注意事项
- 明确担保范围：在签订担保合同时，应明确担保的范围，包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。这有助于避免未来可能出现的纠纷。
- 约定保证期间：保证合同应约定保证期间，未约定或约定不明确的，按法律规定确定。在保证期间内，债权人应及时主张权利，以免担保责任免除。
- 咨询专业律师：处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。律师可以根据具体情况提供针对性的建议，确保各方权益得到妥善保护。
综上所述，当担保公司破产时，其担保责任的履行取决于担保合同的约定以及担保方式。担保人应密切关注债务人的破产进程，并根据实际情况及时采取法律措施以维护自身权益。