针对您提出的“被人杀了凶手亲戚后来进行对被害人进行第二次伤害该怎么处罚”这一问题，核心在于明确“第二次伤害”的具体行为性质，因为不同的行为性质会涉及不同的罪名和处罚标准。以下分情况为您详细说明：

1. 若“第二次伤害”是对被害人尸体进行侮辱、毁损

• 罪名：根据《中华人民共和国刑法》第三百零十二条，这种行为可能构成“侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪”。
• 处罚标准：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 说明：此罪名针对的是对尸体本身的侵害，无论被害人是否已经死亡，对尸体的不尊重、毁损行为均受此条规制。

2. 若“第二次伤害”是对被害人家属进行精神刺激或骚扰（如威胁、恐吓等）

• 罪名：可能构成《中华人民共和国刑法》第二百九十三条中的“寻衅滋事罪”（若情节恶劣），或根据具体行为构成“侮辱罪”“诽谤罪”等。
• 处罚标准：
  • 寻衅滋事罪：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；
  • 侮辱罪、诽谤罪：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
• 说明：此类行为主要针对被害人家属的精神权益，需根据具体行为方式、后果等综合判断罪名。

3. 若“第二次伤害”是对被害人财产进行损害（如破坏遗物、侵占遗产等）

• 罪名：可能构成《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的“故意毁坏财物罪”或第二百六十四条的“盗窃罪”（视具体行为而定）。
• 处罚标准：
  • 故意毁坏财物罪：数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
  • 盗窃罪：根据数额和情节，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
• 说明：此类行为涉及被害人财产权益，需根据财产价值、行为方式等确定罪名和量刑。

4. 若“第二次伤害”涉及对被害人名誉的损害（如散布谣言、诽谤等）

• 罪名：可能构成《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的“侮辱罪”或“诽谤罪”。
• 处罚标准：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
• 说明：此类行为主要针对被害人的名誉权，需根据是否公开、是否造成严重后果等综合判断。

综合建议：

1. 及时报警：无论“第二次伤害”的具体形式如何，均应第一时间向公安机关报案，由司法机关依法调查处理。
2. 固定证据：保留相关证据（如聊天记录、录音、视频、证人证言等），以便后续维权。
3. 法律途径：若行为构成犯罪，可依法追究刑事责任；若造成民事损害，可同时提起民事诉讼要求赔偿。

若您有进一步的具体情况或疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的描述提供更精准的法律分析。