结论：十几年前被判了二年，现在是否能开具无犯罪记录证明，需视具体情况而定，但通常情况下，如果已经服刑完毕且未再犯罪，是可以开具无犯罪记录证明的。
分析说明：
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由公安机关出具的一种证明文件，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。这种证明通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。
犯罪记录的影响：
- 犯罪记录，特别是刑事犯罪记录，会对个人的社会声誉、就业机会等产生一定影响。然而，这种影响并不是永久的，特别是当个人已经服刑完毕且未再犯罪时。
开具无犯罪记录证明的条件：
- 通常情况下，只要个人已经服刑完毕，且在之后的时间内没有再次犯罪，就可以向公安机关申请开具无犯罪记录证明。
- 公安机关在审核申请时，会查询个人的犯罪记录数据库，确认个人在一定时期内（通常是申请之日起往前推算的一定年限，具体年限可能因地区而异）没有犯罪记录。
特殊情况考虑：
- 如果个人在服刑期间或服刑完毕后有再次犯罪的行为，那么显然无法开具无犯罪记录证明。
- 另外，如果个人涉及的是某些特定类型的犯罪（如危害国家安全、恐怖活动等），或者犯罪情节特别严重，可能会对其开具无犯罪记录证明产生一定影响。但这种情况较为特殊，且通常会有明确的法律规定或政策指导。
建议与行动：
- 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议先向当地公安机关咨询具体的申请流程和所需材料。
- 在申请时，请如实提供个人信息和犯罪记录情况（如果有的话），以便公安机关能够准确查询并出具证明。
- 如果您对开具无犯罪记录证明的过程或结果有任何疑问或不满，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，姚敏利律师，专注于刑事辩护领域），以维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 公安机关在开具无犯罪记录证明时，会遵循严格的法律法规和程序要求，确保证明的准确性和权威性。
- 个人的犯罪记录情况会随着时间的推移和个人的行为表现而发生变化，因此开具无犯罪记录证明并不是一成不变的。
- 如果您在开具无犯罪记录证明过程中遇到任何问题或困难，都可以寻求法律帮助或咨询专业律师以获取更具体的指导和建议。