结论：写过遗嘱的房子在特定条件下是可以买卖的，具体取决于遗嘱人的生存状态以及遗产的继承和管理情况。
详细分析：
遗嘱人在世时：
- 遗嘱是遗嘱人对其个人财产去世后如何处分的预先安排，但在遗嘱人在世期间，房产仍属于其个人合法财产。
- 遗嘱人有权对房产进行自由处分，包括买卖、赠与等，这种处分行为不受遗嘱内容的限制。例如，若老张立下遗嘱将房产留给儿子，但在他在世时，因生活所需或其他合理原因，他完全有权决定出售该房产。
- 法律后果：售卖房产会使得遗嘱中关于该房产的相关内容自然失效，因为房产已被处置，不再属于遗嘱人的遗产范畴。若遗嘱人希望对售卖房产后的财产重新作出安排，可通过立新遗嘱或对原遗嘱进行合法变更来实现。
遗嘱人去世后，遗产分割前：
- 遗嘱生效后，但在遗产实际分割、继承人取得房产所有权之前，房产处于特殊管理状态。
- 此时，遗产的管理和处分需遵循法律程序和规定，遗嘱执行人或遗产管理人负责保管和管理遗产。
- 一般情况：一般不允许随意买卖房产，除非是为了维护遗产价值或偿还被继承人生前债务等特殊、合理情形，并需经过法定程序，如获得法院批准。
- 特殊情况：如房产存在贬值风险或因债务需要偿还，遗嘱执行人或遗产管理人可在符合法律规定和程序的前提下决定出售房产。
继承人按遗嘱继承房产后：
- 一旦继承人根据遗嘱完成房产继承手续并依法取得所有权，房产即成为继承人的个人财产。
- 继承人作为新所有者，有权对房产进行处分，包括出售。例如，若小李依据遗嘱继承了父亲的房产并办理了产权变更登记后，他有权根据自身需求将该房产出售。
法律建议：
- 在进行房产交易前，务必了解清楚房产的权属状况以及是否存在遗嘱等法律文件，以避免因信息不对称而引发的法律纠纷。
- 若遗嘱人希望在去世后房产能够按照特定方式分配，建议在立遗嘱时明确房产的处分方式，并在必要时咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 若遗嘱人或继承人在房产交易过程中遇到法律问题或纠纷，应及时寻求法律帮助以维护自身合法权益。
实际影响与案例分析：
以老张为例，如果老张立下遗嘱将自己名下的一套房子留给儿子小张，但在之后因生活需要将这套房子卖给了老李并完成了过户手续，那么老张之前所立遗嘱中关于这套房子留给小张的内容就不再有效。这是因为老张作为遗嘱人，在健在时有权处分自己的房产，而售卖行为使得遗嘱中关于该房产的处分安排失效。
综上所述，写过遗嘱的房子在特定条件下是可以买卖的，但具体能否买卖以及买卖后的法律效果需根据遗嘱人的生存状态、房产的过户情况以及相关法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。