离婚之后是可以私下给孩子做亲子鉴定的，但这一行为涉及多个法律与伦理层面的问题，以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面
亲子鉴定的法律性质：
- 亲子鉴定是一种通过科学手段确定亲子关系的技术方法，其结果在法律上具有一定的证明力。然而，亲子鉴定本身并不直接产生法律效果，而是作为证据使用，用于证明或反驳亲子关系的存在。
离婚后亲子鉴定的合法性：
- 离婚后，父母双方仍然对子女负有抚养、教育的义务，同时也享有探视等权利。如果一方对子女的亲子关系存在疑问，有权通过合法途径进行亲子鉴定以确认亲子关系。
- 私下进行亲子鉴定，只要不侵犯他人的合法权益（如隐私权、身体权等），且鉴定过程合法合规，其结果在法律上是可以被认可的。但需要注意的是，如果鉴定过程存在瑕疵或侵犯他人权益，鉴定结果可能不被法院采信。
法律后果：
- 如果亲子鉴定结果证实了亲子关系的存在或不存在，这一结果可能对子女的抚养权、继承权等产生法律影响。例如，如果鉴定结果显示非亲生关系，原抚养方可能有权要求变更抚养权或追索抚养费等。
二、伦理层面
对子女的影响：
- 私下进行亲子鉴定可能对子女的心理造成负面影响，尤其是当子女得知自己可能并非亲生时，可能会产生自卑、焦虑等情绪。因此，在进行亲子鉴定前，应充分考虑子女的感受和利益。
对家庭关系的影响：
- 亲子鉴定结果可能对家庭关系产生深远影响。如果鉴定结果证实了非亲生关系，可能导致家庭破裂、亲情疏远等后果。因此，在进行亲子鉴定前，应谨慎评估其对家庭关系的影响。
三、实际操作建议
协商沟通：
- 在进行亲子鉴定前，建议与对方进行充分的协商沟通，解释自己的疑虑和目的，争取对方的理解和支持。如果对方同意进行亲子鉴定，可以共同选择一家合法合规的鉴定机构进行鉴定。
选择合法鉴定机构：
- 确保选择的鉴定机构具有合法的资质和认证，鉴定过程合法合规。避免选择非法或不具备资质的鉴定机构，以免导致鉴定结果无效或产生其他法律后果。
保护子女权益：
- 在进行亲子鉴定时，应充分考虑子女的权益和感受。如果子女已经具有一定认知能力，应与其进行充分沟通，解释鉴定的目的和意义，避免对其造成不必要的心理伤害。
法律程序：
- 如果私下进行的亲子鉴定结果需要用于法律程序（如诉讼、调解等），建议咨询专业律师，了解如何将鉴定结果作为有效证据提交给法院或相关机构。
总结来说，离婚之后私下给孩子做亲子鉴定在法律上是可行的，但应充分考虑法律、伦理和实际操作层面的因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。