结论：根据您描述的情况，若第二年合同到期后公司不续签，且不存在公司维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意续订的情形，您通常有权获得经济补偿。具体补偿金额需根据您在公司的工作年限和月工资水平来确定。
详细解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，当固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 其中，工作年限以年为单位计算，不足一年的部分根据具体月份按比例折算；月工资为您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
举例说明：
- 假设您在公司工作了2年（第二年合同到期不续签），且您在劳动合同终止前十二个月的平均工资为8000元。那么，您应获得的经济补偿金为：2年 × 8000元/年 = 16000元。
特殊情况：
- 如果公司在劳动合同期满时，愿意维持或提高原劳动合同所约定的条件来续订劳动合同，但您因个人原因明确表示不愿意续签，那么在这种情况下，劳动合同终止，公司无需向您支付经济补偿。
维权途径：
- 如果公司到期不续签且不支付相应赔偿，您首先可以尝试与公司进行友好协商，要求其按照法律规定支付经济补偿。
- 若协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 在与公司沟通或协商时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在需要时证明自己的工作年限和月工资水平。
- 如果您对经济补偿的计算或维权途径有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。