面对报警后未收到受案回执且案件没有进展的情况，您确实有权要求公安机关依法处理并给出相应的回执。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您有效维护自己的合法权益：
一、首先明确您的权利
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》和《公安机关办理行政案件程序规定》，公安机关在接受案件时，应当制作受案回执单一式二份，一份交给报案人，一份附卷。这是您的合法权益，您有权要求公安机关履行这一职责。
二、与公安机关进行沟通
直接前往沟通：
- 您可以回到最初报警的派出所或公安机关办案部门，礼貌而坚定地询问为何未发放受案回执，以及案件为何没有进展。
- 要求他们解释具体的原因，并询问预计的处理时间。
电话咨询：
- 如果直接前往不便，您可以拨打当地的报警电话或公安机关的值班电话，说明您的情况，并询问受案回执的事宜。
- 记录下接电民警的信息，以便后续跟进和确认。
三、查询案件处理情况
- 依据《中华人民共和国人民警察法》第二十一条，您有权向接警的公安机关查询案件的处理情况，包括是否已经受理、是否已经立案，以及案件的进展等。
- 要求他们提供书面的案件处理情况说明，或者至少给您一个明确的答复。
四、向上级机关或检察院反映
向上级公安机关反映：
- 如果基层公安机关未能满足您的合理要求，您可以向其上级公安机关反映情况，请求他们对下级公安机关的行为进行审查和处理。
向人民检察院申诉：
- 如果案件涉及刑事，您可以向同级人民检察院的控告申诉部门提出申诉，反映公安机关未依法出具受案回执以及案件停滞不前的问题。
- 检察院将会对您的申诉进行审查，并监督公安机关的处理情况。
五、利用外部渠道和保留证据
外部渠道：
- 您可以拨打12345政务服务便民热线进行投诉，详细说明您的情况，并请求他们协调解决。
- 您还可以通过网络平台或信访渠道向当地政府反映问题，寻求帮助和监督。
保留证据：
- 在处理过程中，务必保留好所有与案件相关的证据，如报警记录、通话记录、现场照片、证人信息等。
- 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，因此请务必妥善保管。
六、考虑法律救济途径
申请复议或提起诉讼：
- 如果公安机关不予立案，您可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定申请复议。
- 同时，如果您认为公安机关的行为侵犯了您的合法权益，您还可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定提起诉讼。
寻求律师协助：
- 聘请一位经验丰富的律师提供法律咨询和代理服务，帮助您分析案件情况，提供专业的法律意见。
- 律师还可以协助您进行复议或诉讼等法律程序，确保您的权益得到充分维护。
七、了解相关法律法规
- 建议您通过合法途径了解案件的相关法律法规和处理标准，明确自己的权利和义务。
- 这样可以帮助您更好地配合公安机关的工作，并在必要时有效维护自己的合法权益。
综上所述，面对报警后案件无进展且未收到受案回执的情况，您应积极与公安机关沟通、查询案件处理情况，并在必要时通过上级公安机关、人民检察院、外部渠道及法律救济途径寻求解决和监督。同时，保留好相关证据并了解自己的权利和义务也是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。