被监外执行的人在监外执行期间，其行动是受到一定限制的，特别是关于离开居住地或迁居的问题，需要严格遵守相关法律法规和监督管理规定。以下是对此问题的详细解答：

一、监外执行期间的基本行动限制

被监外执行的人，在监外执行期间，原则上不得离开所居住的市、县。这是为了确保司法机关能够对其进行有效的监督和管理，防止其再次犯罪或逃避监管。

二、特殊情况下离开居住地的申请与批准程序

如果被监外执行的人因就医、家庭重大变故等特殊原因，确实需要离开所居住的市、县，那么必须按照以下程序进行申请和批准：

1. 提前申请：应提前向居住地的社区矫正机构提出书面申请，详细说明离开的具体原因、目的地、预计离开时间等信息。
2. 提供证明材料：根据申请的原因，提供相应的证明材料，如医疗证明、家庭变故证明等。
3. 等待审核：社区矫正机构将根据实际情况进行审核，并作出是否批准的决定。
4. 遵守批准要求：如果获得批准，必须严格遵守批准的期限和相关要求，按时返回居住地，并及时向社区矫正机构报告。

三、违反规定的处理措施

如果被监外执行的人未经批准擅自离开所居住的市、县，将面临以下法律后果：

1. 警告：执行机关将视情节给予警告，提醒和纠正其行为。
2. 治安管理处罚：如果被警告后仍不改正，或者脱离监管超过一定时间（如十日），根据相关法律法规，将可能面临拘留和罚款的处罚。
3. 收监执行：对于严重违反监外执行监督管理规定的行为，如未经批准离开所居住的市、县且情节严重，或者发现不符合暂予监外执行条件等，将可能面临被决定收监执行的风险。

四、收监执行的决定机关

收监执行的决定机关根据监外执行的决定机关不同而有所区别：

• 如果监外执行是由法院决定的，那么收监执行将由罪犯居住地的中级人民法院决定。
• 如果监外执行是由公安机关批准的，那么收监执行将由罪犯居住地的县级以上公安机关决定。
• 如果监外执行是由监狱管理机关批准的，那么原关押监狱应当及时收监执行。

五、重要提示

作为被监外执行的人，应充分了解并严格遵守相关法律法规和监督管理规定。在特殊情况下需要离开居住地时，务必按照规定程序提前申请并获得批准。同时，也要保持与社区矫正机构的密切联系，及时报告自己的行踪和情况变化，以确保行为的合法性与合规性。

综上所述，被监外执行的人在监外执行期间必须严格遵守相关规定，任何违反监外执行监督管理规定的行为都可能导致严重的法律后果。因此，建议被监外执行的人充分了解并严格遵守相关规定，以维护自身的合法权益和社会秩序。