被公开辱骂，您完全有权报警，警方会根据辱骂行为的严重程度和具体情况采取相应的处理措施。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、从治安管理角度

根据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为是违法的。对于此类行为，警方可以依法对辱骂者处以五日以下拘留或五百元以下罚款；若情节较重，则可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这意味着，即使辱骂行为尚未构成犯罪，辱骂者也可能面临治安管理处罚。

举例说明：如果您在公共场所或网络上被他人公开辱骂，且辱骂内容恶劣、影响广泛，那么您可以立即报警。警方在接到报警后，会进行调查取证，并根据辱骂行为的严重程度对辱骂者进行相应的处罚。

二、从民事法律层面

辱骂他人也构成对受害者名誉权的侵害。受害者有权通过民事诉讼程序向法院起诉侵权人，要求其停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。这意味着，除了治安管理处罚外，辱骂者还可能面临民事赔偿责任。

举例说明：如果您因被公开辱骂而遭受了精神损害或经济损失，如因此产生了医疗费用、误工费用等，那么您可以在报警的同时，向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担相应的民事赔偿责任。

三、从刑事法律层面

如果辱骂行为达到更为严重的程度，如构成侮辱罪或诽谤罪，那么受害者还可以向法院提起刑事诉讼。在这种情况下，辱骂者将可能面临更为严厉的刑事处罚。同时，需要强调的是，如果辱骂行为严重危害社会秩序和国家利益，刑法也将对此进行严厉制裁。

举例说明：如果您被公开辱骂的内容极其恶劣，且造成了严重的社会影响或对您个人造成了极大的精神伤害，甚至导致了如自杀、精神失常等严重后果，那么辱骂者的行为可能构成侮辱罪或诽谤罪。此时，您可以向法院提起刑事诉讼，要求辱骂者承担刑事责任。

四、报警前的准备与建议

1. 收集证据：在报警前，建议您尽可能详细地保留相关证据，如聊天记录、录音录像、现场证人证言等。这些证据将有助于警方进行调查处理，也将在诉讼过程中起到关键作用。
2. 及时报警：一旦发现被公开辱骂，且辱骂行为符合上述情形之一，建议您立即报警。警方将根据辱骂行为的严重程度和具体情况采取相应的处理措施。
3. 寻求法律帮助：如果您对报警后的处理流程或法律后果存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总结来说，被公开辱骂时，您不仅有权报警寻求法律保护，还可以通过民事诉讼和刑事诉讼等途径维护自己的合法权益。在此过程中，证据的收集和保存将直接影响到案件的处理结果。因此，建议您在遭遇辱骂时保持冷静，及时收集证据并寻求专业法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。