公开辱骂他人，受害者完全有权报警，并且根据辱骂的具体情况，辱骂者可能会面临不同的法律责任。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、从治安管理角度

根据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这意味着，如果辱骂行为在公开场合发生，且达到了侮辱或诽谤的程度，警方可以依法对辱骂者进行治安处罚。

举例：在社交媒体上、公共场所或通过其他公开方式辱骂他人，且语言恶劣、影响恶劣的，就可能构成公然侮辱他人，从而受到治安管理处罚。

二、从民事法律角度

辱骂他人也构成对受害者名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害者有权通过民事诉讼程序向法院起诉侵权人，要求其停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。

举例：如果辱骂行为导致受害者社会评价降低、精神受到损害，受害者可以收集相关证据，如辱骂的聊天记录、录音录像等，向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担相应的民事责任。

三、从刑事法律角度

如果辱骂行为达到更为严重的程度，如构成侮辱罪或诽谤罪，那么受害者还可以向法院提起刑事诉讼。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

举例：在公开场合使用极其恶劣、低俗的语言长时间、持续性地对他人进行辱骂，严重影响到他人的名誉和正常生活，导致精神伤害或在较大范围内造成不良影响的，就可能构成侮辱罪。

四、特殊情形：寻衅滋事罪

如果辱骂行为是出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等不良动机，且符合《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定中“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的”情形，可能构成寻衅滋事行为。根据该条款，有此类寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

举例：在公共场所随意辱骂他人，引发大量人员围观，严重扰乱社会秩序的，就可能构成寻衅滋事罪。

五、报警后的处理方式及建议

1. 收集证据：在遭受辱骂时，应首先保持冷静，并尽量保存相关证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据在后续报警和法律程序中至关重要。
2. 报警：收集到足够证据后，应立即前往当地派出所报警，向警方详细陈述事件经过，并提交相关证据。
3. 配合调查：报警后，警方会展开调查。在此期间，受害者需要积极配合警方的工作，提供必要的协助，以便警方能够迅速、准确地查明事实。
4. 寻求法律帮助：如果辱骂行为造成了严重的后果，如精神损害、经济损失等，受害者还可以考虑咨询专业律师，了解自身的法律权益和可行的维权途径。

总结来说，公开辱骂他人是违法的，受害者有权报警并寻求法律保护。警方将依据相关法律进行调查处理，以确保受害者的合法权益得到维护。如果您遭遇了此类侵权行为，请及时收集证据并报警，同时也可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。