公然被辱骂，您完全有权报警。这种行为不仅违反了社会公德，更触犯了法律，具体分析如下：

一、公然辱骂他人的法律性质

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，属于违法行为。这意味着，无论辱骂行为发生在何种场合，只要是对他人进行了公然的侮辱，就构成了违法，受害者有权向公安机关报案。

二、报警后的处理流程与可能后果

1. 报警与调查：当您遭受公然辱骂时，应立即报警。警方会迅速展开调查，收集相关证据，如证人证言、视听资料等，以确定是否存在公然辱骂他人的违法行为以及情节的严重程度。

2. 处罚措施：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于公然辱骂他人的行为，警方可以依法对辱骂者处以五日以下拘留或五百元以下罚款；若情节较重，则可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这些处罚措施旨在保护公民的人格尊严和名誉权，维护社会秩序。

三、民事侵权与赔偿

除了治安管理处罚外，公然辱骂他人还可能构成民事侵权。被辱骂者有权要求对方停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿精神损失等。这提供了另一条维权途径，即通过民事诉讼来维护自己的合法权益。在民事诉讼中，您需要提供充分的证据来证明辱骂行为的存在以及给您造成的损害，以便法院能够作出公正的判决。

四、证据收集与维权建议

1. 证据收集：在遭受辱骂时，您应尽可能详细地保留相关证据，如聊天记录、录音录像、现场证人证言等。这些证据将有助于警方进行调查处理，也将在诉讼过程中起到关键作用。

2. 理性应对：在维权过程中，请务必保持冷静和理性，避免与侵权人产生直接冲突。如遇紧急情况或感到个人安全受到威胁，请及时报警并寻求警方的保护。

3. 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询。作为专业律师，我将能够为您提供更具针对性的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总结与建议：公然被辱骂是违法行为，您有权报警并寻求法律救济。在维权过程中，请务必注意个人安全，并保留好相关证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律服务。