你完全有权依据法律规定，通过合法途径解除与工厂的劳动合同，即使工厂不予批准。以下是从不同角度为你提供的详细解答和建议：
一、法律层面的明确规定
辞职权利：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者有权辞职。正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，试用期员工则需提前三日通知。这是你的法定权利，无需工厂批准。
合同条款：仔细查阅你的劳动合同中关于辞职的条款，确保自己已履行合同约定的提前通知义务。如果合同中有更严格的辞职条件，但这些条件与法律相悖，那么法律将优先适用。
二、实际操作步骤
提交辞职申请：
- 以书面形式（如辞职信、邮件等）向工厂提交辞职申请，明确离职原因及最后工作日。
- 保留好提交申请的证据，如邮寄记录、电子邮件发送记录或签收记录等，以备不时之需。
与工厂协商沟通：
- 尽管法律赋予了你辞职的权利，但与工厂进行友好协商仍是一个值得尝试的步骤。
- 说明辞职的原因和要求，提出合理的过渡方案，如确定离职日期、交接工作等，以确保离职过程平稳有序。
向劳动行政部门投诉：
- 若工厂拒绝接受辞职申请或违反法律规定未出具解除劳动合同的书面证明，你可向当地劳动监察部门投诉。
- 携带相关证据（如辞职申请、邮寄记录等）前往当地劳动监察部门，填写投诉表并详细陈述情况。劳动监察部门将依法介入调查，并责令工厂改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若协商和投诉均未能解决问题，你可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备详细的仲裁申请书及相关证据材料（如劳动合同、工资条、辞职申请及邮寄记录等），并按照仲裁委员会的要求提交申请。仲裁委员会将受理并依法作出裁决。
三、特殊情形的考虑
- 在某些特殊情况下，如你从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，你的辞职权利可能受到一定限制。
- 如果劳动合同中包含特定条款或存在其他法律约束（如服务期协议、竞业限制协议等），也可能影响你的辞职权利。在这种情况下，建议你在辞职前咨询我，以获取更具体的法律建议。
四、法律后果与风险提示
- 工厂违法行为的后果：如果工厂拒绝接受你的辞职申请或违反法律规定未出具解除劳动合同的书面证明，你将有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。工厂可能面临行政处罚或赔偿你的损失。
- 你的风险：在辞职过程中，务必遵循法律程序并保留好相关证据。如果你未履行提前通知义务或违反了劳动合同中的其他约定，工厂可能有权要求你承担违约责任或赔偿损失。
总结与建议：在整个离职过程中，务必遵循法律程序，确保自己的行为合法合规。同时，保留好相关证据以备不时之需。如果与工厂进行协商时遇到困难或需要更专业的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供个性化的法律解决方案。