被人刀砍成轻微伤，你完全有权起诉以维护自身权益。以下是从不同法律角度为你提供的详细解答：
民事诉讼角度
起诉依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，他人故意或过失造成你身体损伤，你有权要求其承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费及因误工减少的收入等。
起诉流程：
- 准备材料：撰写民事起诉状，明确原被告身份信息、诉讼请求及事实与理由，并收集相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费发票、误工费证明、伤情鉴定报告等。
- 立案：向侵权行为发生地或被告住所地的基层人民法院提交材料，法院审查后符合立案条件的将受理并通知缴纳诉讼费。
- 审理与判决：法院安排开庭审理，双方举证、质证、辩论，最终法院根据事实和法律规定作出判决。若被告不履行判决，你可申请强制执行。
刑事自诉角度
起诉依据：
- 尽管轻微伤通常不构成公诉类犯罪，但若行为人的行为符合《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪、诽谤罪或寻衅滋事罪等构成要件，你可提起刑事自诉。例如，如果砍人行为伴随着侮辱或诽谤的言语，或者是在公共场所无端挑衅、滋事，那么可能构成这些罪名。
起诉流程：
- 准备材料：撰写刑事自诉状，详细说明被告人的犯罪事实、证据及法律依据，并准备相关证据材料。
- 立案：向有管辖权的人民法院提交自诉状和证据，法院审查后认为符合受理条件的将立案。
- 审理与判决：审理程序相对简便，自诉人需承担举证责任。法院根据审理情况作出判决，被告人若被认定有罪，将承担刑事责任。
行政诉讼角度（如涉及公安机关处理）
起诉情形：
- 若你认为公安机关在处理治安案件时存在不作为、乱作为等违法行政行为（如对砍人者处罚不当），可依法提起行政诉讼。
注意事项：
- 在提起行政诉讼前，确保已及时报警并获得相关医疗证明，这些将是关键证据。
- 行政诉讼的流程相对复杂，需要遵循特定的诉讼程序和规定。
综合建议
- 及时报警并保留证据：无论选择哪种法律途径，及时报警并保留好相关证据都是至关重要的。这包括医院诊断证明、病历、医疗费发票、伤情鉴定报告以及可能的现场照片、视频等。
- 根据具体情况选择合适的法律途径：根据你的具体情况和需求，选择民事诉讼、刑事自诉或行政诉讼中的一种或多种途径来维护自身权益。
- 寻求专业法律帮助：虽然我已经为你提供了详细的法律解答，但在实际操作中，法律问题往往复杂多变。因此，在提起诉讼前或诉讼过程中，建议你向我进一步咨询，以便更好地维护你的合法权益。
希望这些解答能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。