结论前置：在未与上一家公司解除劳动合同的情况下，与下一家公司签订劳动合同存在法律风险，建议谨慎行事。最稳妥的做法是先与原公司依法解除劳动合同，再与新公司签约。
法律分析：
法律规定层面：
- 根据《劳动合同法》第三十九条第四项，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，若对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。这表明，法律并未绝对禁止双重劳动关系，但要求不能影响原单位工作且需妥善处理。
合同条款与约定层面：
- 若原劳动合同中明确禁止在职期间与其他单位建立劳动关系，则未离职时与新公司签合同违反约定，原公司有权追究违约责任。
- 若原公司同意或默许，且新合同不影响原单位工作任务，则通常可认为合法。但这种情况较为少见，且需要明确的证据支持。
职业道德与忠诚义务层面：
- 即使法律未明文禁止，职场人士也应遵守职业道德和忠诚义务。未正式离职前与下家公司签约可能被视为对当前雇主的不忠，损害职业声誉。
实际操作风险层面：
- 若已与新公司签约但无法履行（如因原雇主不同意提前离职），可能面临违约责任和赔偿问题。
- 同时处理两份工作可能导致精力分散，影响工作表现，甚至可能因无法兼顾而导致违约或工作失误。
操作建议：
事先协商：
- 在与新公司签约前，务必与原公司协商好离职事宜，确保能够平稳过渡。可以尝试与原公司沟通，说明自己的离职意愿和原因，争取得到原公司的理解和支持。
审查合同条款：
- 仔细审查原劳动合同和新合同的条款，确保不违反任何约定和法律规定。特别注意原劳动合同中是否有关于在职期间与其他单位建立劳动关系的限制条款。
遵守职业道德：
- 保持对原公司的忠诚和职业操守，避免损害职业声誉。即使决定离职，也应确保在离职前完成手头的工作，并妥善交接给接替者。
评估风险：
- 全面评估与新公司签约的潜在风险和后果，包括法律风险、职业道德风险以及实际履行能力等。确保自己能够承担这些风险，并做出明智的决策。
后续行动建议：
- 如果已经决定与新公司签约，建议先与原公司协商解除劳动合同，并办理好离职手续。这样可以避免潜在的法律纠纷和职业道德问题。
- 如果在与新公司签约过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。