结论前置：当爸爸不承担抚养义务时，未成年子女或不能独立生活的成年子女及其法定代理人有权采取多种措施来维护自身权益，包括协商解决、寻求帮助、法律诉讼乃至追究刑事责任等。
一、协商解决与亲属调解
协商解决：
- 首先，尝试与父亲进行坦诚沟通，了解他未承担抚养义务的具体原因，可能是经济困难、工作繁忙或其他个人问题。
- 在沟通中，明确表达子女的需求和感受，以及父亲作为法定监护人应承担的责任，力求通过协商达成一致，促使父亲自觉承担抚养责任。
亲属调解：
- 若直接沟通无果，可寻求其他亲属（如祖父母、外祖父母）的协助，利用家族力量进行调解。
- 亲属调解往往能更贴近家庭实际情况，有助于化解矛盾，达成和解。
二、法律途径
民事诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或不能独立生活的成年子女有要求父母给付抚养费的权利。
- 准备与起诉：
- 起草起诉状，明确诉讼请求（抚养费金额、支付方式及期限等），并阐述事实与理由。
- 收集证据，包括但不限于父亲未支付抚养费的记录、子女生活费用支出凭证、亲子关系证明等。
- 将起诉状及证据提交至有管辖权的人民法院，等待法院受理并安排庭审。
- 强制执行：若法院判决父亲支付抚养费而其拒不执行，可在判决规定的履行期限届满后向法院申请强制执行，法院将采取查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入等措施确保抚养费的支付。
刑事责任追究：
- 遗弃罪：若父亲拒绝抚养且情节恶劣，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，此类行为可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 报案与追诉：受害者或其法定代理人可向公安机关报案，由公安机关侦查并由人民检察院提起公诉，依法追究父亲的刑事责任。
三、特殊情况下的处理
父母无力抚养：
- 如果父亲确实因经济困难或其他原因无力抚养子女，可以寻求社会福利机构的帮助，如儿童福利院等。
- 这些机构将提供必要的生活和教育支持，确保子女的健康成长。
父母一方死亡或丧失抚养能力：
- 在这种情况下，有负担能力的祖父母、外祖父母或兄姐等有义务承担抚养责任。
- 如果他们拒绝履行抚养义务，同样可以通过法律途径来维护子女的合法权益。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，应特别注重保护子女的身心健康和合法权益，避免对其造成进一步的伤害。
- 法律手段是维护权益的有效途径，但在使用前应尽可能尝试和平解决方式，以维护家庭关系的和谐。
- 对于不能独立生活的成年子女，如因重大疾病、残疾导致丧失劳动能力等，同样享有要求父母给付抚养费的权利。
总结与建议：面对父亲不承担抚养义务的问题，应先尝试通过沟通和亲属调解解决。若这些方法无效，则应积极运用法律武器保护自身权益。无论是提起民事诉讼还是追究刑事责任，都应确保行动符合法律法规，并准备好充分的证据以支持自己的主张。同时，对于特殊情况下的处理，也应根据实际情况灵活应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。