结论：在劳动法领域，关于拖欠工资甲方是否有责任的问题，不能一概而论，而是需要根据甲乙双方之间的具体法律关系、乙方的资质情况以及甲方的行为是否存在过错或违法等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、甲乙双方为普通平等民事主体关系
一般情况：
- 若甲乙双方为普通民事合同关系，如业务承包、服务外包等，甲方通常不对乙方员工的工资支付承担直接责任。因为甲方与乙方员工之间不存在直接的雇佣关系，工资支付义务应由乙方承担。
特殊情况：
- 若甲方未按照合同约定支付款项给乙方，导致乙方资金困难进而拖欠工资，且这种因果关系清晰可证，甲方可能在欠付款项范围内对乙方所欠工资承担补充支付责任。例如，如果甲方因自身原因延迟支付工程款，导致乙方无法按时支付工人工资，甲方可能需要在未支付的工程款范围内承担支付工人工资的责任。
二、甲方与乙方存在劳动法律关联
劳务派遣关系：
- 在劳务派遣关系中，乙方作为劳务派遣单位，应履行用人单位义务，包括支付工资。若乙方拖欠工资，用工单位（甲方）在特定情形下（如违法退回被派遣劳动者、未按时支付劳务派遣费用等）可能需承担相应责任，并需协助劳动者维权。例如，如果甲方违法退回被派遣劳动者，导致乙方无法安排工作并拖欠工资，甲方可能需要承担一定的赔偿责任。
总公司与分公司/子公司关系：
- 分公司不具有独立法人资格，其民事责任由总公司（甲方）承担。因此，若乙方作为分公司拖欠工资，甲方需承担支付责任。
- 子公司具有独立法人资格，原则上以自身财产对外承担民事责任。但若甲方对子公司过度控制、人格混同，导致子公司财产无法独立区分，损害劳动者权益，甲方可能被判定对乙方拖欠工资承担连带责任。
三、乙方资质情况对甲方责任的影响
乙方有资质：
- 若乙方为有资质的施工单位或服务提供商，且甲方已按合同约定支付款项，则乙方拖欠工资与甲方无关，甲方不承担责任。例如，甲方与有资质的建筑公司签订施工合同，并按时支付工程款，建筑公司拖欠工人工资，甲方不承担责任。
乙方无资质或非法转包：
- 若乙方无资质或存在非法转包情况，甲方作为发包方或委托方，因未尽审查义务或存在违法行为，可能导致需对乙方拖欠工资承担连带责任。事后，甲方可向乙方追偿。例如，甲方将工程发包给无资质的个人或单位，该个人或单位拖欠工人工资，甲方可能需要承担连带责任。
四、法律依据与劳动者维权途径
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
- 《劳动保障监察条例》第二十六条：用人单位有下列行为之一的，由劳动保障行政部门分别责令限期支付劳动者的工资报酬、劳动者工资低于当地最低工资标准的差额或者解除劳动合同的经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金：（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的；（二）支付劳动者的工资低于当地最低工资标准的；（三）解除劳动合同未依法给予劳动者经济补偿的。
劳动者维权途径：
- 与用人单位协商解决。
- 向劳动争议调解组织申请调解。
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，向人民法院提起诉讼。
- 同时，劳动者还可向劳动行政部门举报用人单位的违法行为，要求责令限期支付劳动报酬。
建议：在实际应用中，如果遇到乙方拖欠工资的情况，劳动者应首先了解甲乙双方之间的法律关系以及乙方的资质情况，然后根据具体情况选择合适的维权途径。如果甲方存在过错或违法行为导致乙方拖欠工资，劳动者可以依法要求甲方承担相应的责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。