结论：签了劳动合同后，公司提前一个月通知辞职是否需要赔偿，这主要取决于辞职的原因和具体情况。一般来说，如果是员工主动辞职且符合法定程序，公司通常不需要支付赔偿金；但如果是公司违法解除劳动合同，则需要支付赔偿金。

详细分析：

1. 员工主动辞职的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期满后，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，也可以解除劳动合同。这种情况下，员工是主动辞职，且已经按照法定程序提前通知了公司，因此公司通常不需要支付赔偿金。
   • 举例：假设小张在某公司工作了一年，他决定辞职并提前一个月向公司提交了书面辞职申请。在这种情况下，小张是主动辞职，且已经按照法定程序操作，因此公司不需要支付他赔偿金。

2. 公司违法解除劳动合同的情况：

   • 如果公司违反法律规定解除劳动合同，比如没有提前通知员工、没有支付经济补偿金或者解除劳动合同的理由不合法等，那么员工有权要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金的具体数额会根据员工的工作年限和工资水平来确定。
   • 举例：假设小李在某公司工作了两年，公司突然无故解除了与他的劳动合同，且没有提前通知也没有支付经济补偿金。在这种情况下，小李有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准是他两个月工资的二倍，即四个月工资。

3. 其他特殊情况：

   • 除了上述两种情况外，还有一些特殊情况需要考虑。比如，如果员工在辞职过程中存在过错（如严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等），公司可能不需要支付赔偿金甚至有权要求员工赔偿损失。
   • 另外，如果双方在劳动合同中有特别约定（如辞职需要支付违约金等），那么也需要按照合同约定来执行。但需要注意的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者约定的违约金条款只有在两种情况下才有效：一是服务期条款，二是竞业限制条款。除此之外的其他违约金条款都是无效的。

建议：

• 对于员工来说，在辞职前最好先了解清楚自己的权益和义务，确保自己的辞职行为符合法定程序。
• 对于公司来说，在解除劳动合同时一定要遵守法律规定，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
• 如果双方在辞职或解除劳动合同过程中发生争议，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构以维护自己的合法权益。

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