推了路边没锁的自行车，若因此被拘留或判刑，退休金是否还正常发放，这主要取决于具体的法律后果以及退休金发放的相关规定。以下从不同角度进行分析：
行政拘留与退休金发放：
- 如果推走未锁的自行车行为被认定为违反治安管理，且情节较轻，可能面临的是行政拘留。行政拘留是一种行政处罚，它并不涉及刑事犯罪记录，因此，一般情况下，行政拘留不会影响退休金的正常发放。退休金是劳动者在达到法定退休年龄后，根据国家规定享受的社会保险待遇，其发放与个人的行政处罚记录无直接关联。
刑事拘留、判刑与退休金发放：
- 如果推走未锁的自行车行为被认定为盗窃，且情节严重，可能构成盗窃罪，面临刑事拘留乃至判刑。在这种情况下，退休金的发放可能会受到影响，但具体影响程度需根据判刑后的具体情况来判断。
- 若被判处有期徒刑以上刑罚：在服刑期间，退休金通常会暂停发放。这是因为服刑人员失去了自由，且其生活费用由国家承担，因此不再享受退休金待遇。然而，服刑期满后，退休金一般会恢复发放，但可能需要根据服刑期间的实际情况进行一定的调整或补发。
- 若被判处缓刑：缓刑是一种有条件的刑罚执行方式，它并不要求犯罪分子立即入狱服刑。在缓刑考验期内，如果犯罪分子遵守相关规定，没有再犯新罪，那么缓刑考验期满后，原判的刑罚就不再执行。在这种情况下，退休金通常不会受到影响，会正常发放。
特殊情况与退休金发放：
- 除了上述两种情况外，还有一些特殊因素可能影响退休金的发放，如退休人员是否按时缴纳社会保险费、是否存在其他违法行为导致社会保险待遇被暂停或取消等。这些因素与推走未锁自行车的行为无直接关联，但也需要退休人员注意并遵守相关规定。
建议与提醒：
- 推走未锁的自行车可能构成违法行为，甚至犯罪行为，因此应坚决避免此类行为。
- 如果已经因此面临法律后果，应积极配合司法机关的调查和处理工作，争取从轻或减轻处罚。
- 对于退休金发放问题，如有疑问或担忧，建议及时咨询当地社会保险部门或相关法律机构以获取准确信息。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业、全面的法律服务。