结论前置：用人单位未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿，具体赔偿金额和方式需根据实际情况确定。若因用人单位原因导致劳动合同未签订，赔偿责任明确；若因劳动者自身原因，则用人单位可免责。
一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 起始时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日结束。若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时赔偿期限最长不超过十一个月。
- 工资基数：赔偿的工资基数包括劳动者的应得工资，如计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。
示例：
- 假设员工于2024年1月1日入职，用人单位一直未与其签订劳动合同，直到2024年8月1日才补签。那么，从2024年2月1日至2024年7月31日，用人单位需每月支付员工两倍工资。若员工月工资为5000元，则用人单位需额外支付5000元/月 × 6个月 = 30000元作为赔偿。
二、视为订立无固定期限劳动合同的情况
法律规定：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，虽然法律未规定额外赔偿，但用人单位需立即与劳动者补订书面无固定期限劳动合同。
违规责任：
- 若用人单位违反规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。例如，员工于2023年1月1日入职，到2024年1月1日即视为已订立无固定期限劳动合同，若用人单位延迟至2024年5月1日才签订，则2024年2月至4月期间需支付双倍工资。
三、特殊情况下的赔偿责任
劳动者自身原因：
- 若因劳动者自身原因（如拒绝签订）导致未能签订书面劳动合同，用人单位无需支付双倍工资。但用人单位需保留相关证据，如书面通知劳动者签订劳动合同的记录、劳动者拒绝签订的书面声明等。
劳动者遭受其他损失：
- 若劳动者在此期间因用人单位的原因遭受其他损失（如无法享受社会保险待遇、无法办理工作居住证等），可以要求用人单位进行相应赔偿。赔偿数额以劳动者实际损失为限，且劳动者需证明损失存在及其与未签订劳动合同之间的因果关系。
四、法律建议
对于劳动者：
- 若用人单位未与你签订书面劳动合同，你有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。同时，建议保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时证明自己的权益。
- 若因未签订劳动合同导致你遭受其他损失，也可以要求用人单位进行赔偿。在主张权益时，建议咨询我以获取更具体的法律建议。
对于用人单位：
- 用人单位应严格遵守劳动合同法规定，及时与员工签订书面劳动合同，以避免可能的双倍工资赔偿及其他法律责任。
- 若因特殊原因无法及时签订劳动合同，建议与员工协商并签订书面协议，明确双方的权利和义务。
总结：用人单位未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。具体赔偿金额和方式需根据实际情况确定。在实际操作中，建议劳动者和用人单位都了解自己的权益和义务，确保在劳动关系中得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。