结论：在申诉冤屈的过程中，您是可以将申请国家赔偿的请求一同提交的，但具体操作需根据您的案件情况和所处的法律程序阶段来决定。

详细分析：

1. 申诉与国家赔偿申请的关系：

   • 申诉通常是对已经发生法律效力的判决、裁定或决定不服，而向有关机关提出重新审查的请求。
   • 国家赔偿则是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人或其他组织造成损害，依法应给予的赔偿。
   • 在申诉过程中，如果您认为自己的冤屈是由于国家机关的违法行为造成的，且因此遭受了损失，那么您有权在申诉的同时或之后提出国家赔偿申请。

2. 申请国家赔偿的时机：

   • 在申诉过程中提出：如果您在申诉时就已经明确了自己的损失，并且认为这些损失是由国家机关的违法行为造成的，那么您可以在申诉材料中一并提交国家赔偿申请。这样做的好处是可以节省时间和精力，避免重复提交材料。
   • 在申诉结果出来后提出：如果您在申诉过程中没有提出国家赔偿申请，但在申诉结果出来后发现自己有权获得赔偿，那么您仍然可以在法定期限内向有关机关提出国家赔偿申请。

3. 申请国家赔偿的程序：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，申请国家赔偿通常需要提交书面申请，并附上相关证据材料。
   • 申请材料应详细说明您的损失情况、国家机关的违法行为以及您要求赔偿的具体金额和理由。
   • 有关机关在收到申请后，会进行审查，并在法定期限内作出是否赔偿的决定。

4. 注意事项：

   • 在提出国家赔偿申请前，建议您先咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及申请国家赔偿的具体程序和要求。
   • 确保您的申请材料真实、完整、准确，避免因为材料不全或虚假而影响您的赔偿申请。
   • 关注法定期限，确保在法定期限内提出申请，否则可能会丧失获得赔偿的权利。

建议：

• 如果您正在申诉冤屈，并且认为自己的损失是由国家机关的违法行为造成的，那么建议您在申诉的同时或之后尽快咨询专业律师，了解申请国家赔偿的具体程序和要求。
• 根据律师的建议，准备相关证据材料，并提交书面申请。
• 关注申请进度和结果，如有需要，及时与有关机关沟通或寻求法律援助。

如果您有任何关于申诉或国家赔偿申请的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。