自己承认犯罪后，若案件被认定为错案且符合一定条件，是可以申请国家赔偿的。以下是对此问题的详细分析：
可以申请国家赔偿的情况
存在刑讯逼供等非法取证行为：
- 若司法机关在办案过程中采用了刑讯逼供、威胁、引诱等非法手段获取证据，导致当事人违背真实意愿作出认罪表示，即使形式上表现为“自愿认罪”，但实际上并非其真实意思的表达。在此情况下，若案件最终被认定为错案，且原判刑罚已经执行，当事人有权申请国家赔偿。
关键证据系非法取得：
- 如果据以定罪的关键证据是通过非法手段（如非法搜查、扣押、监听等）获取的，并且该证据对定罪起到了决定性作用，而案件后续被证实为错案，当事人同样可以申请国家赔偿。
司法机关存在重大过错：
- 司法机关在办案过程中，如果未尽到应有的审查核实义务，对案件事实和证据存在重大疏忽或错误判断，从而导致错案的发生，即使当事人曾自愿认罪，也应当给予国家赔偿。这包括对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留、错误逮捕，以及依照审判监督程序再审改判无罪但原判刑罚已经执行的情况。
申请国家赔偿的法律依据
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若存在对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，或者依照审判监督程序再审改判无罪且原判刑罚已经执行的情形，受害人有取得赔偿的权利。
申请国家赔偿的注意事项
- 提供充分证据：在申请国家赔偿时，当事人需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了损害，以及这种损害是由于司法机关的错误行为导致的。这可能包括法院的判决书、裁定书、相关证据材料等。
- 遵循法定程序：当事人需要按照法律规定的程序和要求来提交赔偿申请，并积极配合相关部门进行调查和核实。这包括填写赔偿申请表、提交必要的证明材料、参与听证会等。
- 客观真实陈述：国家赔偿并非惩罚性措施，而是对受害人进行补救和补偿的方式。因此，在申请赔偿时，当事人应客观、真实地陈述自己的情况和损失，并提供相应的证据支持。
可能无法获得赔偿的情况
- 如果当事人在完全自愿、清楚知晓自己行为后果的情况下作出认罪表示，且不存在任何外部非法干扰因素，之后仅以各种理由反悔并声称是错案，这种情况下一般难以获得国家赔偿。因为此时当事人的认罪是基于其真实意愿和充分了解后的选择。
总结与建议：
- 若您认为自己承认犯罪后案件被错误处理，且符合上述可以申请国家赔偿的情况，建议您及时收集相关证据，并按照法律规定的程序和要求来提交赔偿申请。
- 在申请过程中，务必保持客观真实的态度，积极配合相关部门的调查和核实工作。
- 若您对申请国家赔偿的具体流程或要求存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。