结论：去游泳后嗓子发炎，是否可以申请赔偿，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、侵权责任构成要件分析
在侵权损害（人格权）领域，要构成侵权责任，通常需要满足四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错。
侵权行为：
- 在游泳过程中，如果游泳馆的水质不达标，含有过多细菌、病毒或其他有害物质，这可能构成对游泳者健康的侵害，即存在侵权行为。
- 如果游泳馆未提供必要的卫生设施或未进行定期清洁，也可能被视为未尽到安全保障义务，从而构成侵权行为。
损害后果：
- 嗓子发炎是一种明确的损害后果，它可能由多种原因引起，包括但不限于水质问题、个人体质、游泳时的呼吸方式等。
因果关系：
- 这是判断是否可以申请赔偿的关键。需要证明嗓子发炎是由游泳馆的水质问题或其他侵权行为直接导致的。
- 这通常需要医学证据来支持，如医生的诊断证明、水质检测报告等。
主观过错：
- 如果游泳馆明知水质不达标或未提供必要的卫生设施，却未采取措施进行改善，那么可以认为其主观上存在过错。
二、可能的情况分析
如果游泳馆存在过错：
- 如果能够证明游泳馆的水质不达标或未提供必要的卫生设施，且这些因素直接导致了嗓子发炎，那么你可以向游泳馆提出赔偿要求。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等，具体数额需根据实际情况和法律规定来确定。
如果游泳馆无过错：
- 如果嗓子发炎是由个人体质、游泳时的呼吸方式等其他因素导致的，与游泳馆无关，那么游泳馆通常不承担赔偿责任。
- 在这种情况下，你可能需要自行承担医疗费用等损失。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果你认为嗓子发炎是由游泳馆的水质问题导致的，建议尽快收集相关证据，如医生的诊断证明、水质检测报告、游泳馆的卫生状况照片或视频等。
与游泳馆协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与游泳馆进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者游泳馆拒绝承担赔偿责任，你可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此是否可以申请赔偿以及赔偿的数额都需要根据实际情况和法律规定来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。