结论：第三次续贷时，共同借款人是否需要签字取决于贷款合同的具体约定、贷款类型以及金融机构的要求，不能一概而论。 以下从不同角度展开分析：

1. 贷款合同约定
   如果原贷款合同中明确约定“续贷需共同借款人重新签字确认”，或约定“共同借款人对贷款期间内的所有续贷行为承担连带责任”，则第三次续贷时共同借款人必须签字。
   若合同未明确约定续贷流程，或仅约定“共同借款人仅对初始贷款承担责任”，则需结合其他因素判断。

2. 贷款类型与金融机构政策

   • 住房按揭贷款：通常要求共同借款人（如配偶）全程参与，续贷时需重新签署同意文件，以确保其仍承担还款责任。
     
   • 经营性贷款：若共同借款人仅为担保人，且主借款人信用状况良好，部分金融机构可能允许仅主借款人签字续贷，但需提供共同借款人同意的书面证明。
     
   • 消费贷款：若共同借款人仅为辅助还款人，且贷款金额未增加，部分银行可能简化流程，但需以具体机构要求为准。

3. 共同借款人身份变化
   若共同借款人与主借款人的关系发生变化（如离婚），需根据离婚协议或法院判决重新确定责任。若判决明确共同借款人不再承担还款责任，则续贷时无需其签字；若未明确，金融机构可能要求共同借款人签字或提供放弃权利的声明。

4. 法律风险提示

   • 若共同借款人未签字，但金融机构仍发放贷款，可能面临合同效力争议（如共同借款人主张不知情）。
     
   • 若主借款人单独签字续贷后违约，共同借款人可能因未签字而免责，但需以合同约定和法律规定为准。

建议：

1. 查阅原贷款合同中关于“续贷”和“共同借款人责任”的条款；
   
2. 直接联系贷款金融机构，确认续贷的具体流程和签字要求；
   
3. 若涉及复杂情况（如关系变化、金额增加），建议提前咨询律师，评估法律风险。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。