结论：在纪委办案中发现工程非法转包时，公职人员可能因涉及违纪违法行为而承担纪律责任，具体责任需根据其参与程度、行为性质及后果等因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、公职人员可能涉及的违纪违法行为
违反工作纪律：
- 公职人员在工程建设管理中，若未履行或未正确履行职责，导致工程非法转包，可能构成违反工作纪律的行为。例如，未对工程转包情况进行有效监管，或明知存在非法转包情况而未采取措施予以制止。
违反廉洁纪律：
- 若公职人员在工程非法转包过程中，利用职务之便谋取私利，如收受贿赂、接受礼品礼金等，则可能构成违反廉洁纪律的行为。这种行为不仅损害了公职人员的廉洁形象，也破坏了工程建设的公平竞争环境。
涉嫌违法犯罪：
- 在极端情况下，公职人员可能因工程非法转包行为而涉嫌违法犯罪。例如，若公职人员与转包方勾结，共同实施诈骗、贪污等犯罪行为，则将面临刑事责任的追究。
二、纪律责任的承担方式
党纪处分：
- 对于违反党纪的公职人员，根据其行为性质和后果的严重程度，可能给予警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等党纪处分。
政务处分：
- 对于违反政纪的公职人员，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，可能给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等政务处分。
刑事责任：
- 若公职人员的行为构成犯罪，如贪污罪、受贿罪等，则将依法追究其刑事责任。刑事责任的承担方式包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑罚，以及罚金、没收财产等附加刑。
三、具体案例分析
- 案例一：某公职人员在工程建设管理中，未对工程转包情况进行有效监管，导致工程被非法转包。经调查核实后，该公职人员被给予警告处分，并责令其改正错误。
- 案例二：某公职人员利用职务之便，在工程非法转包过程中收受贿赂。经司法机关审理后，该公职人员被判处有期徒刑，并处以罚金。
四、法律建议
加强监管：
- 公职人员应加强对工程建设的监管力度，确保工程转包行为符合法律法规和合同约定。对于发现的非法转包行为，应及时采取措施予以制止并上报相关部门。
廉洁自律：
- 公职人员应严格遵守廉洁纪律，不得利用职务之便谋取私利。在工程建设管理中，应保持清正廉洁的作风，拒绝任何形式的贿赂和礼品礼金。
依法履职：
- 公职人员应依法履行职责，不得滥用职权或玩忽职守。在工程建设管理中，应严格按照法律法规和合同约定行事，确保工程建设的合法性和合规性。
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