若犯罪嫌疑人被公安机关长期不移交检察院，可通过以下方式解除嫌疑或推动案件进展：

1. 申请变更强制措施
   根据《刑事诉讼法》第九十五条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护律师，可向公安机关申请变更强制措施（如取保候审、监视居住）。若公安机关认为不符合条件，需在三日内答复并说明理由。此举可间接促使公安机关加快案件审查进度，避免长期羁押。

2. 向检察院申请立案监督
   若公安机关存在“应移送而不移送”的情形（如证据不足却超期羁押），可依据《刑事诉讼法》第一百一十三条，向同级或上级检察院提出立案监督申请。检察院需在七日内审查并要求公安机关说明理由，若理由不成立，将通知公安机关立案或移送审查起诉。

3. 委托律师介入调查与沟通
   律师可通过以下方式推动案件进展：

   • 查阅案卷材料：了解公安机关未移送的具体原因（如证据不足、程序瑕疵等）；
     
   • 提交法律意见书：向公安机关或检察院论证案件应移送或终止侦查的法律依据；
     
   • 申请羁押必要性审查：若嫌疑人被逮捕，可向检察院申请审查羁押必要性，争取释放或变更强制措施。

4. 申请解除强制措施或终止侦查
   若公安机关长期未移送且无新证据，律师可依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条，申请公安机关终止侦查或解除强制措施。若公安机关拒绝，可向检察院申诉或提起行政诉讼（针对超期羁押等行政行为）。

关键提醒：

• 公安机关不移送检察院的常见原因包括证据不足、案件复杂需补充侦查、存在其他管辖问题等，需针对性解决；
  
• 解除嫌疑的核心在于证明“无犯罪事实”或“证据不足”，需通过律师调查取证或申请司法机关审查实现；
  
• 整个过程需严格遵循法定程序，避免自行采取非法律手段（如闹访、威胁等），否则可能涉嫌妨碍公务等罪名。

建议行动步骤：

1. 立即委托律师介入，全面了解案件进展及公安机关未移送的原因；
   
2. 根据律师分析，选择申请变更强制措施、立案监督或终止侦查等合法途径；
   
3. 持续跟进公安机关或检察院的反馈，必要时通过法律程序督促其履行职责。
   

若有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。