结论：家属可以作为委托人委托律师对当事人的处罚陈述理由，但需注意委托的时机和程序，确保符合法律规定。

详细分析：

1. 家属作为委托人的法律地位：

   • 在刑事案件中，当事人（即犯罪嫌疑人或被告人）有权委托律师进行辩护。当当事人被拘押时，其委托律师的权利并不因此丧失。
   • 家属作为当事人的近亲属，在当事人无法亲自委托律师的情况下，可以代为委托。这是基于家属与当事人之间的亲密关系以及法律对当事人权益的保护。

2. 委托律师的时机：

   • 家属可以在当事人被拘押后的任何时间委托律师。然而，为了更有效地维护当事人的权益，建议尽早委托，以便律师能够及时了解案情，为当事人提供法律帮助。
   • 在某些情况下，如当事人被刑事拘留后，家属可能希望尽快委托律师以了解当事人的状况、申请取保候审等。

3. 委托律师的程序：

   • 家属应选择有刑事辩护经验的律师，并与其签订委托合同，明确委托事项和权限。
   • 委托合同应包含律师的姓名、联系方式、委托事项、委托权限、委托期限以及费用等条款。
   • 家属应向律师提供当事人的基本信息、案件情况以及相关证据材料，以便律师更好地了解案情。
   • 律师在接受委托后，应尽快与当事人会见，了解其状况，并为其提供法律帮助。在会见过程中，律师可以听取当事人的陈述，了解案件细节，为后续的辩护工作做好准备。

4. 律师对处罚陈述理由的作用：

   • 律师在接受委托后，有权查阅案卷材料，了解案件情况，包括当事人的处罚陈述理由。
   • 律师可以对处罚陈述理由进行法律分析，评估其合法性和合理性，并提出辩护意见。
   • 在庭审过程中，律师可以代表当事人进行陈述和辩论，对处罚陈述理由进行反驳或补充，以维护当事人的合法权益。

法律建议：

• 家属在委托律师时，应确保选择有刑事辩护经验的律师，并与其充分沟通，明确委托事项和权限。
• 律师在接受委托后，应尽快与当事人会见，了解其状况，并为其提供法律帮助。同时，律师应积极与办案机关沟通，了解案件进展情况，为当事人争取最大的合法权益。
• 在整个过程中，家属和律师应保持密切联系，及时沟通案件情况，共同为当事人提供法律支持。

可能遇到的法律后果：

• 如果家属未按照法律规定程序委托律师，或者委托的律师不具备相应的资质和经验，可能会影响当事人的辩护效果，甚至对当事人的权益造成损害。
• 如果律师在辩护过程中存在违法行为或不当行为，可能会受到法律制裁或行业处分，同时也会影响当事人的权益。

因此，家属在委托律师时，应谨慎选择，确保委托的律师具备相应的资质和经验，并按照法律规定程序进行委托。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。