民办非企业单位确实可以设立理事会，且理事会在单位的运营和发展中扮演着至关重要的决策角色。关于民办非企业理事会的职务设置，以下是一个详细且深入的解答：

一、理事会的职务构成

1. 理事长：

   • 理事长是理事会的负责人，负责召集和主持理事会会议。
   • 检查理事会决议的实施情况，确保决策得到有效执行。
   • 行使法律、法规和单位章程规定的其他职权。

2. 副理事长：

   • 副理事长协助理事长工作，分担理事长的部分职责。
   • 在理事长不能行使职权时，代其行使职权，确保理事会的正常运作。

3. 理事：

   • 理事是理事会的基本成员，由举办者（包括出资者）、职工代表（由全体职工推举产生）及业务主管单位推选产生。
   • 理事人数一般为奇数，以确保决策时能够形成多数意见。具体人数根据单位规模和实际情况确定，一般最低为三人，最高不超过二十五人（也有说法认为最高不超过十五人）。
   • 理事参与理事会的决策过程，对单位的发展战略、重大决策等发表意见并投票表决。

二、理事会的职责与会议

1. 职责：

   • 制定和审议单位的发展规划和年度工作计划。
   • 审议和批准单位的财务预算和决算。
   • 决定单位重大事项，如人事任免、项目立项等。
   • 加强对单位工作的监督，确保单位合法合规运营。

2. 会议：

   • 理事会每年至少召开两次会议，讨论和决策单位的重要事项。
   • 遇有特殊情况，可由理事长或三分之一以上理事联名提议召开临时会议。
   • 会议召开前应提前通知全体理事，并明确会议时间、地点和议题。

三、理事会的决策方式

• 理事会决策采取表决方式，实行一人一票制。
• 普通决议需经全体理事过半数通过。
• 特别重大事项，如章程的修改、单位的分立合并或终止等，则需经全体理事三分之二以上通过，以确保决策的科学性和权威性。

四、理事的任期与连任

• 理事每届任期不得超过三或四年（具体根据单位章程确定），任期届满可以连选连任。
• 这样的设置旨在保持理事会的稳定性和连续性，同时确保理事会成员能够不断更新，为单位带来新的活力和思路。

综上所述，民办非企业单位的理事会职务设置包括理事长、副理事长和理事等职位。这些职务在理事会的决策和监督过程中发挥着各自的作用，共同推动单位的健康稳定发展。在设立和运作理事会时，应严格遵守相关法律法规和单位章程的规定，确保其发挥应有的决策和监督作用。