若因诉讼时效已过而被驳回诉讼请求，当事人可以考虑以下几种应对策略：
审查诉讼时效的计算与中断、中止情形：
- 重新计算诉讼时效：首先，当事人应仔细审查诉讼时效的计算是否正确。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果发现计算有误，或者存在诉讼时效中断、中止的法定情形（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等），可以依法主张诉讼时效期间重新计算或暂停计算。
- 法律依据：根据《民法典》第一百九十五条：“有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：（一）权利人向义务人提出履行请求；（二）义务人同意履行义务；（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。”以及第一百九十四条：“在诉讼时效期间的最后六个月内，因下列障碍，不能行使请求权的，诉讼时效中止：（一）不可抗力；（二）无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人，或者法定代理人死亡、丧失民事行为能力、丧失代理权；（三）继承开始后未确定继承人或者遗产管理人；（四）权利人被义务人或者其他人控制；（五）其他导致权利人不能行使请求权的障碍。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。”
考虑是否存在其他法律救济途径：
- 非诉讼解决方式：如果诉讼时效确实已过，且无法通过中断、中止等情形进行补救，当事人可以考虑通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷。这些方式往往更加灵活、高效，且不受诉讼时效的限制。
- 申请再审或抗诉：在特定情况下，如果当事人认为原判决、裁定存在错误，且符合法定条件，可以依法申请再审或向人民检察院申请抗诉。但需要注意的是，再审和抗诉的申请条件较为严格，且并不直接针对诉讼时效问题。
分析驳回诉讼请求的具体原因并针对性应对：
- 法院认定事实错误：如果当事人认为法院驳回诉讼请求是因为认定事实错误，可以在收集充分证据后，依法提起上诉或申请再审，以纠正错误的事实认定。
- 法律适用错误：如果当事人认为法院驳回诉讼请求是因为法律适用错误，同样可以在上诉或申请再审过程中提出异议，并引用正确的法律条款进行论证。
预防未来类似情况的发生：
- 加强法律意识：当事人应增强法律意识，及时了解并行使自己的权利，避免因疏忽大意而导致诉讼时效过期。
- 建立证据收集机制：在纠纷发生前或发生初期，当事人应积极收集并保存相关证据，以便在需要时能够证明自己的权利主张。
- 咨询专业律师：在涉及法律纠纷时，及时咨询专业律师的意见和建议，以确保自己的权益得到充分保障。
在处理此类问题时，当事人应保持冷静和理性，根据具体情况选择合适的应对策略。 如果对法律程序或实体问题存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。