刑事案件受案后立案的时间并没有法律上明确统一的具体时长规定，而是根据案件的复杂性和具体情况来决定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的立案时间：

   • 公安机关在受理刑事案件后，会迅速展开审查工作。对于符合立案条件的案件，原则上应当及时立案。在司法实践中，这一时间通常会在7日内。如果案件较为复杂或需要进一步的调查，经过县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。

2. 特殊情况下的立案时间：

   • 对于特别重大、复杂的案件，如涉及大量证据收集、分析或案情极为复杂的情况，立案审查期限可以再延长30日，即总共可达60日。
   • 对于案情特别重大、紧急，且有明确的犯罪事实和犯罪嫌疑人，证据比较充分的案件，如严重暴力犯罪、恐怖活动犯罪、重大毒品犯罪等，公安机关可能会在受案后立即立案侦查，以迅速制止犯罪行为并防止证据被毁灭。

3. 不予立案的处理与救济途径：

   • 如果公安机关决定不予立案，会制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
   • 控告人对不予立案决定不服的，可以在收到通知后的七日以内向作出决定的公安机关申请复议。若对复议决定仍不服，还可以向上级公安机关申请复核，以确保案件的公正处理。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。这一过程中，公安机关会遵循法定程序进行调查取证、询问相关人员等工作，所需时间因案件具体情况而异。
• 对于当事人而言，在报案后应保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展。如果长时间未收到立案通知或不予立案通知书，可以通过合法途径查询案件办理状态，获取未立案的具体原因。
• 若对不予立案决定不服，应积极行使复议、复核等救济权利，以维护自己的合法权益。

综上所述，刑事案件受案后立案的时间因案件的具体情况而异，可能受到多种因素的影响。如有更多疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的信息和帮助。