当您遇到对方全责却不愿意赔偿交通费的情况时，您可以按照以下详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：
一、初步沟通与协商
明确责任与损失：
- 首先，与对方进行友好而明确的沟通，指出其在事故中的全责地位。
- 详细说明因交通事故导致的交通费损失，包括具体的费用项目（如打车费、公共交通费等）和金额。
提供证据支持：
- 向对方展示相关的交通费票据、乘车记录等凭证，以证明费用的真实性和合理性。
- 保留好所有与协商有关的证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
联系对方保险公司：
- 如果对方车辆购买了保险，您可以与其保险公司取得联系。
- 提供事故责任认定书、交通费票据等材料，要求保险公司在责任限额内进行赔偿。
二、申请调解
交警部门调解：
- 向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求其协助调解赔偿事宜。
- 交警部门会基于事故情况和双方责任，组织双方进行协商，并可能提出调解方案。
人民调解委员会调解：
- 您也可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解。
- 调解委员会会安排专业的调解员，依据事实和法律规定，公平公正地对双方进行调解，并尝试达成和解协议。
三、法律途径
发送催款函：
- 在协商和调解无果的情况下，您可以委托律师向对方发送催款函。
- 催款函应明确指出赔偿责任和赔偿期限，作为保留证据和威慑对方的方式。
提起民事诉讼：
- 若对方在催款函限定的期限内仍未赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 准备诉讼材料：
- 撰写起诉状，明确原被告信息、事故经过、损失情况及诉讼请求。
- 收集充分的证据，包括事故责任认定书、交通费发票、乘车记录等，以证明您的主张。
- 提交并立案：将起诉状和证据提交给法院，等待法院审查并立案。
- 参与庭审：遵守法庭纪律，清晰陈述案件事实和主张，进行举证和质证。
- 等待判决：法院将依法作出判决，支持或驳回您的诉讼请求。
申请强制执行：
- 若判决支持您的诉讼请求，但对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取查封、扣押、拍卖等措施，强制对方履行赔偿义务。
四、注意事项
诉讼时效：
- 交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年，务必在时效期内采取行动，以免错过维权机会。
证据收集：
- 在整个过程中，务必保留好所有与事故和赔偿有关的证据。这些证据将是您维权的重要依据。
法律咨询：
- 如果您对法律程序或赔偿标准存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律指导。
- 律师的专业意见将帮助您更好地维护自己的权益，并确保您的诉讼行为符合法律规定。
综上所述，面对对方全责却不赔偿交通费的情况，您应通过多种途径积极寻求解决，并确保在整个过程中保留好证据、咨询专业律师以维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。