无证驾驶致一人重伤，确实可能构成刑事犯罪。具体来说，这种情况可能涉及交通肇事罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需要根据多个因素来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律条款依据
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。” 无证驾驶作为违反交通运输管理法规的行为，如果因此导致一人重伤，且符合交通肇事罪的其他构成要件，那么就可能构成交通肇事罪。
二、构成交通肇事罪的要件
违反交通运输管理法规：无证驾驶显然违反了交通运输管理法规，这是构成交通肇事罪的前提条件。
发生重大事故：这里的“重大事故”通常指的是造成人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失的事故。在本案例中，已经明确提到有一人重伤，因此满足了这一要件。
因果关系：需要证明无证驾驶行为与重伤结果之间存在因果关系。也就是说，重伤结果是由无证驾驶行为直接或间接导致的。
三、可能影响定罪量刑的因素
责任划分：在交通事故中，责任划分是一个重要的考虑因素。如果无证驾驶者承担事故的主要或全部责任，那么构成交通肇事罪的可能性就更大。
情节严重程度：除了基本的构成要件外，法院还会考虑案件的具体情节，如无证驾驶者的主观恶性、是否逃逸、是否积极救治伤者等，这些因素都会影响最终的定罪量刑。
伤者情况：伤者的伤势程度、治疗情况以及是否留下后遗症等，也会作为量刑的参考因素。
四、法律建议
立即报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警进行事故责任认定。
积极救治伤者：无论事故责任如何划分，都应积极救治伤者，以减轻可能的法律后果。
配合调查：在交警调查过程中，应如实陈述事故经过，配合调查工作。
咨询专业律师：如果面临刑事指控，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
总结来说，无证驾驶致一人重伤确实可能构成刑事犯罪，具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度需要根据多个因素来综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。